| 研究課題/領域番号 |
16K05239
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
望月 清 首都大学東京, 理工学研究科, 客員教授 (80026773)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | Klein-Gordon方程式 / 平滑化効果 / Strichartz 評価 |
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| 研究実績の概要 |
磁場を伴う外部領域での波動伝播問題では、特に Klein-Gordon 方程式に対する平滑化効果を導く問題が未解決のまま残されていた。今年度はそれに一定の回答をあたえ、引き続いて同方程式の Strichartz 評価式の導出を手掛けた。これらの評価式は摂動が時間にも依存する場合や、非線形の摂動に関する散乱解析に不可欠である。
今年度はさらに研究書を執筆した。スペクトル・散乱問題の解説書であるが、そこに最近得られた成果も盛り込んでいる。また、特に平滑化効果や Strichartz 評価の導出に欠かせないいくつかの予備的評価式を示して、今後の研究に役立てようとしている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
磁場の存在に加え、境界値問題であることが評価式の導出を難しくしている。ここでは摂動論的手法を駆使して困難さの克服に努めている。
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| 今後の研究の推進方策 |
理論研究なので研究推進の方策は不変である。関連分野の研究会への参加、国内外の研究者たちとの討論が大切になる。特に若手の研究者たちとの交流を通して、アイデアの枯渇を防ぎ、研究を進めたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
旅費として使用しようとした金額のうち 9,888 円が残ったが、これは新年度当初の東京での研究会の旅費に充てたい。
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| 次年度使用額の使用計画 |
9,808 円は新年度当初、東京で開催される研究会の旅費として使用する。
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