磁場中の波動伝播問題の散乱解析

2018 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 16K05239
• 研究機関: 首都大学東京
• 研究代表者: 望月 清 首都大学東京, 理学研究科, 客員教授 (80026773)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: Klein-Gordon方程式 / 平滑化効果、 / Strichartz 評価 / 磁場中の分散型方程式 / 量子グラフ / 逆散乱問題

研究実績の概要

本研究は Schr"odinger 方程式、Klein-Gordon 方程式などの分散型方程式系に対する磁場中の散乱解析を中心に据えている。最終年度である本年は外部領域でのこれらの方程式系の平滑化効果、 Strichartz 評価を導きそれを散乱問題に適用することである。これについては一応の結果を得たが、非線形問題への適用結果の論文は投稿中である。
また、量子グラフの逆散乱問題については結果の報告は終えているが、詳しい照明を伴ったものは現在執筆中である。

研究成果

• [雑誌論文] Smoothing and Strichartz easimtes for perturbed magnetic Klein-Gordon equations in exterior domain and some applications (2019)
  • 著者名/発表者名: K. Mochizuki and S. Murai
  • 雑誌名: New Tools for Nonlinear PDE and Applications 巻: 1 ページ: 263-280
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] On conditional stability of inverse scattering problem on lasso-shaped graph (2019)
  • 著者名/発表者名: K. Mochizuki and I. Trooshin
  • 雑誌名: Proc. 11th ISAAC Congress 2017, 巻: 1 ページ: to appear
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [学会発表] 散乱理論における定常的方法について (2018)
  • 著者名/発表者名: 望月 清
  • 学会等名: 北九州での偏微分方程式研究集会
  • 招待講演
• [学会発表] Klein-Gordon 方程式に対する平滑化効果と Stricharts 評価 (2018)
  • 著者名/発表者名: 望月 清
  • 学会等名: 応用解析研究会、早稲田大学
  • 招待講演
• [学会発表] Growth estimates of generalized eigenfunctions to the Schr"odinger equations and the principle of limiting absorption-the case of exploding potentials- (2018)
  • 著者名/発表者名: 望月 清
  • 学会等名: 解析学研究セミナー、都立産業技術高専
  • 招待講演
• [学会発表] An introdunction to the scattering theory -a stationary approach- (2018)
  • 著者名/発表者名: 望月 清
  • 学会等名: Hyperbolic PDEｓ and Related Topics, Chuo-U.
  • 国際学会 / 招待講演