ヘルムホルツ方程式の解の評価と対応する非定常問題の解の平滑化評価に関する研究

2020 年度 実施状況報告書

• 研究課題/領域番号: 16K05243
• 研究機関: 日本医科大学
• 研究代表者: 中澤 秀夫 日本医科大学, 医学部, 教授 (80383371)
• 研究分担者: 門脇 光輝 滋賀県立大学, 工学部, 教授 (70300548) ; 望月 清 東京都立大学, 理学研究科, 客員教授 (80026773) ; 渡辺 一雄 学習院大学, 理学部, 講師 (90260851)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2022-03-31
• キーワード: 偏微分方程式 / スペクトル解析 / ヘルムホルツ方程式 / 波動方程式 / 解の挙動 / 一様リゾルベント評価

研究実績の概要

covid19の流行により，予定していた国内の研究集会が開催できなくなり，参加の為の旅費の支出などが不要となったため，残った予算を今年度の研究経費として活用するために本研究の延長を願い出，許可された。
それまでの研究に引き続いて，昨年度も，本研究課題「ヘルムホルツ方程式の解の評価と対応する非定常問題の解の平滑化評価に関する研究」遂行のための研究を行い，特に，ヘルムホルツ方程式の解の評価に関しては一定の結果が得られつつある。
今後はより一層，本研究を進化させ，論文に纏めて専門雑誌に投稿する予定である。

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

covid19の流行により本研究期間を2年間延長できたことで，時間的な制約がゆるくなり，落ち着いて研究に専念できる環境が生まれたためと考えている。

今後の研究の推進方策

エネルギー依存ポテンシャルを伴うヘルムホルツ方程式の解の評価に関する研究について，関連研究はあまりないため議論できる研究者仲間もほとんどいないが，逆に言えば競争相手もいないわけであり，その意味では落ち着いて自分の研究に取り組める環境にはある。
自分自身との対峙によって新たな研究結果(不等式評価)を生み出すということしか，できることはないが，あきらめず取り組んでいきたいと考えている。

次年度使用額が生じた理由

前年度には全く使用しなかったため。