2018 年度研究成果報告書

マルチカーネル学習の新展開

研究課題

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研究課題/領域番号	16K05264
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	数学基礎・応用数学
研究機関	北海道大学
研究代表者	田中章北海道大学, 情報科学研究科, 教授 (20332471)
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2019-03-31
キーワード	機械学習 / カーネル回帰 / 再生核 / 再生核ヒルベルト空間 / 汎化性能
研究成果の概要	カーネルに基づく機械学習の分野において、主に、以下の二つの成果を得た。 1.従来のマルチカーネル学習の理論限界に関する理論解析を行い、通常の2-ノルムに基づく最適化基準によって得られるマルチカーネル学習の最適解は，マルチカーネルモデルの理論限界を一般に達成できないこと、及び、当該最適解は，ある種の単一カーネルを用いた学習結果と一致することを明らかにした． 2.単一カーネルを用いた学習において，推定対象である未知関数の自己相関関数を有効に利用する枠組みを構築し，汎化性能を向上させることが可能であること、及び、推定対象である未知関数の自己相関関数が期待値の意味で最適なカーネルとなることを明らかにした．
自由記述の分野	機械学習
研究成果の学術的意義や社会的意義	現代社会において、機械学習理論が果たす役割がますます増大するであろうことは最早論を俟たない。一方、それら技術の実用面での爆発的な発展とは裏腹に、理論的な背景や基盤が置き去りにされていることは、当該分野の未来にとって由々しき事態であると言わざるを得ない。本研究課題で得た成果は、主に、機械学習理論における理論整備として位置づけられるものであり、当該分野の科学的な側面を補強する一助になるものと期待できる。