| 研究課題/領域番号 |
16K05268
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 一橋大学 |
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研究代表者 |
本田 敏雄 一橋大学, 大学院経済学研究科, 教授 (30261754)
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| 研究協力者 |
Ing Ching-Kang National Tsing Hua University, Institute of Statistics, Director
Wu Wei-Ying National Dong Hua University, Department of Applied Mathematics, Assistant Professor
矢部 竜太 信州大学, 経法学部, 講師
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 超高次元データ / 変動係数モデル / 加法モデル / Cox回帰モデル / 分位点回帰 / スプライン基底 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、近年重要性が増している、説明変数の次元が観測値の指数オーダーであるような超高次元データの変数選択問題を考察した。また単純な線形モデルだけでは十分なデータ解析が行えない場合も多いため、構造を持つノンパラメトリックモデルである加法モデルおよび変動係数モデルを扱った。具体的には、加法モデルおよび変動係数モデルの構造を持つCox回帰モデルの変数選択と構造の特定化問題をgroup Lassoにより統一的に扱った。同様に分位点回帰モデルにおいても、一致性を持つadaptive group Lassoによる変数選択と構造の特定化問題も考察した。
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| 自由記述の分野 |
統計科学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
超高次元データの変数選択問題に関しては多くの研究があるが、変動係数モデルや加法モデルのような構造を持つノンパラメトリックモデルについては研究が遅れていた。特に超高次元の説明変数を持つ変動係数モデルおよび加法モデルから、通常の統計的推測が可能である部分線形変動係数モデルおよび部分線形加法モデルを特定化する問題は未解決であった。この問題を、スプライン基底を、定数部分、線形部分、その他と直交化し、それに応じてgroup Lassoのペナルティーを適宜分割することにより解決した。提案した手法により、通常の回帰、Cox回帰、分位点回帰で、変数選択と構造の特定化問題を扱うことができるようになった。
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