保存量をもつ反応拡散方程式とその摂動系－シンプレクティック構造と生物学への応用

2022 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 16K05273
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学基礎・応用数学
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 桑村 雅隆 神戸大学, 人間発達環境学研究科, 教授 (30270333)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2023-03-31
• キーワード: 反応拡散方程式系 / 保存量 / 細胞極性

研究成果の概要

本研究では、厳密な数学解析、数値シミュレーション、分岐解析ソフトウエアAUTOを用いることによって、保存量をもつ反応拡散方程式モデルの数学的な性質を調べた。このモデルは細胞極性の動的な性質を理解する上で役に立つ。得られた結果は宮崎大学の出原浩史准教授、京都大学の李聖林教授、北海道大学の栄伸一郎教授との共同研究にもとづくものであり、Chaos, vol.27 (2017)、SIAM Journal on Applied Mathematics, vol.78 (2018) と Journal of Mathematical Biology, vol.84 (2022) において発表された。

自由記述の分野

応用数学

研究成果の学術的意義や社会的意義

保存量をもつ反応拡散方程式系は細胞の極性化現象を理解する上で役に立つものであると考えられている。本研究により、細胞極性が外部シグナルによって誘導されて移動する現象や周期的に生成と消失を繰り返す現象(cell polarity oscillations)を数学的に理解する手掛かりが得られると思われる。これは、分子生物学的な研究によって得られた static な化学反応ネットワークにもとづく大規模な常微分方程式モデルでは理解できないような細胞極性の動的な現象が保存量をもつ反応拡散方程式系によって理解できることを示している。