数理的決定解析と経済理論への応用

2019 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 16K05282
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学基礎・応用数学
• 研究機関: 北九州市立大学
• 研究代表者: 吉田 祐治 北九州市立大学, 経済学部, 教授 (90192426)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2020-03-31
• キーワード: 数理ファイナンス / リスク / 効用 / 不確実性 / 意思決定

研究成果の概要

リスク回避性に関して、多次元確率場に関する比較条件と多次元効用関数に関する比較条件を導いた。
また、効用関数によるリスク評価とリスクスペクトルを伴う合理的確率測度評価の間の最小化から最適な合理的確率測度を得た。その測度は意思決定者の効用関数のリスク回避性を受け継ぐものになる。マルコフ決定過程の応用では、効用関数を伴う期待利得の最大化問題とリスク評価の最小化問題を上述の合理的確率測度論じて最適解を得た。この方法を用いると、高速計算を必要とする金融に於いて最適計算の中に意思決定者のリスク感覚を事前に組み込むことができる。

自由記述の分野

数理的決定過程

研究成果の学術的意義や社会的意義

近年は、金融不安や地震災害など様々なリスクの中で、安定した社会基盤を築くことが求められている。リスクは不確実性と深くかかわり、リスクの数学的性質は心理学や経済学など様々な分野で研究されてきた。本研究では、経済や災害のリスク環境における意思決定の解析的性質を数理計画の観点から考察する。とくに、リスクを伴う確率場と意思決定者の評価基準の相互関係について数理的モデルを用いて研究する。また、社会や経済におけるリスクの連鎖も研究目的とし、ダイナミックスを伴うリスク環境における意思決定の解析的推移を数理計画の観点から研究する。