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2017 年度 実施状況報告書

Lefschetz thimbleによる経路積分と複素作用系のシミュレーション法

研究課題

研究課題/領域番号 16K05313
研究機関東京大学

研究代表者

菊川 芳夫  東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20252421)

研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2019-03-31
キーワード格子カイラルゲージ理論
研究実績の概要

平成28,29年度の研究計画のうち,(1)格子ゲージ理論の経路積分の複素数拡張とLefschetz thimble structure の解析,(2) Lefschetz thimble 上のハイブリッド・モンテカルロ法の改良; フェルミオン行列式を含む場合,(3) 有限密度-QCD (HDQCD) への適用に関連する課題に取り組んだ。これと並行して進めていた,カイラルゲージ理論(標準模型、SO(10)理論など)の格子定式化に関する研究に進展があった [1][2].そのため後者の課題を優先的に進めた.この進展によって,2次元U(1)および4次元SO(10)格子カイラルゲージ理論の定式化に目処がたち, 研究計画(4) 2次元 SU(N) 格子カイラルゲージ理論への適用, への準備も整いつつある.

[1] Y. Kikukawa, arXiv:1710.11618. [2] Y. Kikukawa, arXiv:1710.11101

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

3: やや遅れている

理由

カイラルゲージ理論(標準模型、SO(10)理論など)の格子定式化に関する研究に進展があり[1][2],それに関する研究課題を優先的に進めたため. しかし,この進展によって,2次元U(1)および4次元SO(10)格子カイラルゲージ理論の定式化に目処がたち, 研究計画(4) 2次元 SU(N) 格子カイラルゲージ理論への適用, への準備が整いつつある.

[1] Y. Kikukawa, arXiv:1710.11618. [2] Y. Kikukawa, arXiv:1710.11101

今後の研究の推進方策

今後は,特に,新しい定式化による格子カイラルゲージ理論をターゲットとして,研究計画(1)格子ゲージ理論の経路積分の複素数拡張とLefschetz thimble structure の解析,研究計画(2) Lefschetz thimble 上のハイブリッド・モンテカルロ法の改良; フェルミオン行列式を含む場合,および研究計画(4) 2次元 SU(N) 格子カイラルゲージ理論への適用,の研究を押し進めることが現実的になった.2次元U(1)/SU(N)格子カイラルゲージ理論の研究から推進する計画である.

次年度使用額が生じた理由

(理由) 初年度の物品費(150 万円)は,格子ゲージ理論の Lefschetz thimble structure の解析やプログラム開発に用いるGPGPUワークステーションの新規購入のために計上したものであったが,解析的な研究が先行して,本格的な使用が次年度以降になる見込みとなり,この新規購入を延期した. これが次年度使用額が生じた主要な理由である.
(使用計画) 未使用の物品費は,今年度の物品費と合わせて,格子ゲージ理論のLefschetz thimble structure の解析やプログラム開発に用いるGPGPUワークステーションの新規購入のために当てる計画である.

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公開日: 2018-12-17  

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