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2018 年度 実施状況報告書

Lefschetz thimbleによる経路積分と複素作用系のシミュレーション法

研究課題

研究課題/領域番号 16K05313
研究機関東京大学

研究代表者

菊川 芳夫  東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20252421)

研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2020-03-31
キーワード格子ゲージ理論 / Lefschetz thimble / カイラルゲージ理論 / the Standard Model / SO(10) GUT model / Schwinger-Keldysh 形式
研究実績の概要

平成28-30年度の研究計画のうち, (1)格子ゲージ理論の経路積分の複素数拡張とLefschetz thimble structure の解析, (2)Lefschetz thimble 上のハイブ リッド・モンテカルロ法の改良, (3) 有限密度-QCD (HDQCD) への適用に関連する課題に取り組んだ。
これと並行して進めていた,カイラルゲージ理論(標準模型、SO(10)理論など)の格子定式化に関する研究に進展があった [1][2]. また, フェルミオン数生成の非平衡過程の記述に必要な実時間相関関数を与えるSchwinger-Keldysh形式を,格子ゲージ理論に拡張する研究に進展があった [3][4]. この格子Schwinger-Keldysh形式にLefschetz thimble法を適用するために, Lefschetz thimble structure の解析を進めた.
この進展によって, 2次元U(1)および4次元SO(10)格子カイラルゲージ理論にLefschetz thimble法を適用する目処がたち, 研究計画(4)への準備が整いつつある.
[1] Y. Kikukawa, arXiv:1710.11618. [2] Y. Kikukawa, arXiv:1710.11101 (to appear in PTEP) [3] H. Fujii, H. Hoshina, Y. Kikukawa, "Schwinger-Keldysh formalism for Lattice Fermions", in preparation. [4] H. Fujii, H. Hoshina, Y. Kikukawa, "Schwinger-Keldysh formalism for Lattice Gauge Theories", in preparation.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

3: やや遅れている

理由

並行して進めていた,カイラルゲージ理論(標準模型、SO(10)理論など)の格子定式化に関する研究に進展があった. また, フェルミオン数生成の非平衡過程の記述に必要な実時間相関関数を与えるSchwinger-Keldysh形式を格子ゲージ理論に拡張する研究に進展があった. これらの研究課題を優先的に進めたため, 遅れが生じた.
この進展によって, 2次元U(1)および4次元SO(10)格子カイラルゲージ理論にLefschetz thimble法を適用する目処がたち, 研究計画(4)への準備が整いつつある.
[1] Y. Kikukawa, arXiv:1710.11618. [2] Y. Kikukawa, arXiv:1710.11101 (to appear in PTEP) [3] H. Fujii, H. Hoshina, Y. Kikukawa, "Schwinger-Keldysh formalism for Lattice Fermions", in preparation. [4] H. Fujii, H. Hoshina, Y. Kikukawa, "Schwinger-Keldysh formalism for Lattice Gauge Theories", in preparation.

今後の研究の推進方策

今後は,特に,新しい定式化による格子カイラルゲージ理論をターゲットとして,研究計画(1)格子ゲージ理論の経路積分の複素数拡張とLefschetz thimble structure の解析,研究計画(2) Lefschetz thimble 上のハイブリッド・モンテカルロ法の改良; フェルミオン行列式を含む場合,および研究計画(4) 2次元 SU(N) 格子カイラルゲージ理論への適用,の研究を押し進めることが現実的になった.格子カイラルゲージ理論におけるフェルミオン数生成過程の解析を主要目標として, 研究を推進する計画である.

次年度使用額が生じた理由

(理由) 初年度の物品費(150 万円)は,格子ゲージ理論の Lefschetz thimble structure の解析やプログラム開発に用いるGPGPUワークステーションの新規購入 のために計上したものであったが,解析的な研究が先行して,本格的な使用が次年度以降になる見込みとなり,この新規購入を延期した. これが次年度使用額が生じた主要な理由である.
(使用計画) 未使用の物品費は,今年度の物品費と合わせて,格子ゲージ理論のLefschetz thimble structure の解析やプログラム開発に用いるGPGPUワークス テーションの新規購入の費用と、一部、計算機使用料等に当てる計画である.

  • 研究成果

    (2件)

すべて 2019

すべて 学会発表 (2件) (うち招待講演 1件)

  • [学会発表] 格子ゲージ理論における符号問題とLefschetz Thimble 法の一般化2019

    • 著者名/発表者名
      菊川芳夫
    • 学会等名
      日本物理学会第74回年次大会 (九州大学 伊都キャンパス 2019.3.14~17)
    • 招待講演
  • [学会発表] 格子ゲージ理論におけるSchwinger-Keldysh形式の定式化2019

    • 著者名/発表者名
      保科宏樹, 藤井宏次, 菊川芳夫
    • 学会等名
      日本物理学会第74回年次大会 (九州大学 伊都キャンパス 2019.3.14~17)

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公開日: 2019-12-27  

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