M理論の非摂動効果とフェルミ気体

2018 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 16K05316
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
• 研究機関: 信州大学
• 研究代表者: 奥山 和美 信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 (70447720)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: フェルミ気体 / M理論 / 非摂動 / 1/N展開 / リサージェンス / 行列模型

研究成果の概要

M理論および超弦理論の非摂動効果について主にフェルミ気体の手法を用いて解析した。M理論に現れるM2ブレーンと呼ばれる膜状の物体を記述する３次元チャーンサイモンズ理論(ABJM理論）の分配関数の解析で開発されたフェルミ気体の手法を超対称性が低い３次元理論の場合にも適用し非摂動効果を調べ行列模型の1/N展開との比較を行った。
また、４次元N=4超対称ゲージ理論の反対称表現のウィルソンループに対してもフェルミ気体の手法を適用し強結合での展開を系統的に計算した。
更に、２次元ゲージ理論の1/N展開を高次まで計算し、先行研究で予想されていたベビー宇宙の生成が起こらないという結果を得た。

自由記述の分野

素粒子理論

研究成果の学術的意義や社会的意義

M理論は素粒子間の相互作用と重力を量子論的に矛盾なく統合する現在知られている唯一の枠組みであり、その物理的および数理的な構造を明らかにすることはこの宇宙の成り立ちや宇宙の進化の歴史を理解する上で極めて重要な問題である。特に半古典的な重力理論や摂動的な計算を超えた強結合領域での非摂動的な計算手法の開発は、宇宙初期や強い重力場での量子的な時空構造を解明するために不可欠である。本研究では、非摂動効果の解析におけるフェルミ気体の手法の汎用性に注目していくつかの具体例について計算を実行し、量子的な時空描像の一端を明らかにすることができた。