| 研究課題/領域番号 |
16K05317
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
早川 雅司 名古屋大学, 理学研究科, 准教授 (20270556)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | ミュー粒子 / 異常磁気能率 / QCD / 光-光産卵振幅 |
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| 研究実績の概要 |
ミュー粒子の異常磁気能率(muon g-2)には、「素粒子の標準模型」による予言値と、実験による測定値の間に無視できない差が窺われている。この差が未知の素粒子・力に由来すると結論付ける前に、予言値を精査する必要がある。予言値を得るためには、クォーク・グルーオンから成るQCDの力学が及ぼす漁師効果の定量化が不可欠であるが、現状では完全ではない。特に、このQCDによる量子論的な力学のうち、QCDが光子の散乱を介して muon g-2に誘導する量子効果(HLbLの寄与)は、モデル計算による評価しかされていない。問題は、この評価値の大きさが先の理論による予言値と実験値の差と同程度である、という点である。
本研究課題の目的の一つは、HLbLの寄与に対して真の予言値を得ることである。そのためには、格子QCDシミュレーションに基づいて量子論的力学を数値的に計算するための実際的な方法の研究が必須となる。
本年度は、(1) connected diagramに由来するHLbLの寄与を計算するための手中の方法の有用性と方法に付随する有限体積効果の重要性、(2)HLbLの寄与は７種のdisconnected diagramからなるが、そのうち、up-, down-, 及びstrange- quark が同じ質量を持つ極限で消えないdiagramからの寄与を計算するために考案した方法の有用性、connected diagramに対する disconnected diagram の寄与の重要性・相対的符号、を調べるための数値計算を実施した。有用性と有限体積効果についてはさらなる計算を要すること、disconnected diagramの寄与はconnected diagramの寄与に比べて無視できず、逆の符号である可能性が高い、という結果を得て論文として報告した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
採択以前からシミュレーションに取り掛かっていたため、初年度のうちに結果を出すことができた。ミュー粒子の異常磁気能率における、ハドロンによる光-光散乱振幅(HLbL)の寄与、の格子QCDシミュレーションによる第一原理計算は、研究代表者らのグループが初めて達成し、平成29年度初旬の現時点においても、我々のグループが独走する状況となっている。格子QCD計算に便利なFeynman diagramの分類学に従うと、HLbLの寄与は、一つの connected Feynman diagramの寄与と、７種類のdisconnected diagramの寄与からなる。これまで、connected diagram の寄与に焦点を絞り、２つの計算方法と幾つかの異なる物理的な体積で計算を実施してきた。結果統計誤差の範囲で互いにそれほど違わず、有限体積効果による差が見えなかった点は予想外であった。しかし、そのように結論付ける前の一歩として、「今後の推進方法」で記述する研究に29年度は着手する予定である。
7つのdisconnected diagramのうち、up-, down-, strange-quarkの質量が縮退した極限でも残る唯一つのdiagramの寄与の計算を実施したところ、予想に反して、統計誤差に埋もれずに値を得ることができた。仮に有限体積効果、格子離散誤差などの系統誤差が含まれていないと仮定すると、disconnected diagramの寄与はconnected diagramの寄与に比べて無視できず、理論による予言値と実験値の差がさらに開く事態となる。この点から、disconnected diagramの寄与に関する系統誤差の理解、及び、計算上不可欠な不要な寄与の差し引きが、結果を左右しない精度で達成されているか、の確認が重要であることが分かった。
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| 今後の研究の推進方策 |
Connected diagramの計算を踏襲して disconnected diagramの計算実施を試みた理由は２つある。一つは、一般に disconnected diagramの寄与の計算は統計誤差に埋もれずにシグナルを得ることが大変難しいため、計算方法も手探りでしか進まないからである。もう一つは、仮にシグナルが得られ、しかも、その大きさがconnected diagramの寄与に比べて非常に小さいことが判明すれば、connected diagramにのみ焦点を絞り、その系統誤差の研究に特化して推進できるからである。しかし、初年度の計算結果は、disconnected diagramの寄与が全く無視できるものではないことを示唆したため、disconnected diagramに関しても、系統誤差の重要性の調査を実施する必要性が生じた。この点は、connected diagramの計算と並行して随時進めていく。同時に、他の6個のdisconncted diagrmaの計算方法についても検討をし、随時、計算の実施に着手していく。
Connected Feynman diagramからの寄与における有限体積効果について調査するため、これまでに試みた中の第2の計算方法の一部を以下のように変更した方法で計算を実施する。これまでは、ミュー粒子及び仮想光子は有限体積の時空間に存在するような計算をしてきた。当初、主要な有限体積効果が、有限体積に仮想光子が閉じ込められていることに起因し、しかも大変大きいはずだと予想してきた。そこで、現時点での結果に窺われる有限体積効果の小ささについて確証を得るため、ミュー粒子及び仮想光子部分は無限体積時空間に住むような計算を実施し、両者の結果を比較することを予定している。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
初年度中に、計算機の調達と共同研究者との研究打ち合わせのため、海外に数週間に渡って滞在する予定であったが、後者に関しては、共同研究者の予定が急遽変更となり、取りやめとなった。計算機としては第７世代 Intel Core processor と搭載するものの購入を予定したが、まだ普及していない。
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| 次年度使用額の使用計画 |
計算機に関しては、全世代の processor と最新のものとの間で性能面でそれほど大差がない場合には、研究を推進する上での要求スペックを改めて精査した上で、他のprocessorを搭載する機種の購入等を検討する。海外渡航に関しては最低２週間の滞在期間が取れるスケージュールの調整を改めて図っていく。
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