| 研究課題/領域番号 |
16K05322
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
川合 光 京都大学, 理学研究科, 教授 (80211176)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 量子重力 / プランクスケール / 時空の創発 / 弦理論 / ヒグス場 / インフレーション |
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| 研究実績の概要 |
（１）申請者はこの数年、トップクォークの質量と、ヒグス粒子の質量とをインプットとしてくりこみ群の解析を行い、ヒグスポテンシャルはプランクスケール近辺でほとんど平坦になりうること、すなわち、標準模型がプランクスケールまで有効である可能性があることを議論してきた。本年度は、標準模型がどの程度修正を受けても、そのような性質が保たれるかを系統的に調べ、その結果を、LHCで報告された結果と比べた。申請者はまた、上記のヒグスポテンシャルの平坦性は、宇宙のインフレーションがヒグス場によって引き起こされた可能性を強く示していることを指摘し、そのような描増にもとづいた具体的なインフレーション模型を考案してきた。本年度は、その考察をさらに場の量子論の立場から論理的に整頓し、ヒグスポテンシャルに対する量子補正についての従来の取り扱いの不備を修正し、信頼できる結果を得ることができるようにした。
（２）以上の考察と平行して、時空と重力の創発の機構について、行列模型および非可換幾何学の視点から考察した。最も簡単な例として、平坦な非可換時空の周りに生じる質量ゼロの揺らぎの性質を詳しく調べ、その交換によって重力に似た力が生じることを確認した。さらに時空の非可換性を表わすモジュライについてのクエンチ平均を行えば、重力が完全に再現できる可能性があることを示した
（３）さらに、重力がどのような状況で場の理論を越えた振る舞いを示すかを調べるため、通常の４次元シュワルツシルトブラックホールの蒸発が、場の理論の範囲で記述可能かどうかを分析した。特に、物質場として共形場を考えると、１つの関数の不定性を除いて、アインシュタイン方程式の準古典的な解が得られることを発見した。この解は、原点近傍の歩ランク長さ程度の領域を除いて、いたるところで曲率半径がプランク長さより大きくなっており、場の理論が矛盾なく使えることを示している。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
予定していた３つのテーマ、（１）時空と重力の起源、（２）自然性問題と弦理論・マルティバース、（３）標準模型とプランクスケール、において順調に研究が進んでいる。
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| 今後の研究の推進方策 |
具体的な研究方法としては、数値的および解析的な考察を並行して進める一方で、研究会、セミナーなどを通じて、各地の素粒子物理、場の理論、物性理論、宇宙論、数理物理などの専門家たちと幅広く交流することによって、新しい視点を開き問題を解決していく。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
予算の主要部分をあてる予定であった、国内外の研究者の招聘に他の財源をあてることができたため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
次年度使用額は、国内外の研究者の招聘および、数値計算のための高性能ワークステーションおよび付随したソフトの購入にあてる。
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