| 研究課題/領域番号 |
16K05337
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| 研究機関 | 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構 |
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研究代表者 |
溝口 俊弥 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 研究機関講師 (00222323)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 超弦理論 / 素粒子模型 / F理論 |
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| 研究実績の概要 |
従来の超弦による素粒子模型が「なぜクォーク・レプトンは三世代なのか？」などのような素粒子理論の根源的な疑問に答えることができない困難を打破するため、本研究は３つのSU(5)の10＋５*＋1 の超対称多重項を含む例外群のコセットE7/((SU(5)×U(1)3)をF 理論の多重特異点に局在するストリングジャンクションを用いて実現することにより、標準模型を超えた新物理、特にヒッグズセクターやフレーバー構造に関する提言を行なうことを目的として立案された。
今年度はまず、F理論の双対なヘテロティック弦のベクター束のモジュライ空間として知られる、ルイエンハの重み付き射影空間束とF理論の複素構造を特徴付けるワイエルシュトラス形式の独立係数断面との関係を明らかにし、またF理論における（1/2）K3ファイバーのモーデルベイユ格子と特異点とのE8相補性が、ヘテロティック側におけるヒッグズ機構の実現に双対理論として本質的な役割を果たしていることを示した。この事実はF理論における、特異点とカイラル物質場の生成との関係の理解にも役立つことがわかった。
また、一般化されたヒルツェブルフ多様体上に楕円ファイバーされたカラビヤウにコンパクト化されたF理論で３世代になるようなものを具体的に完全に分類した。
さらに、３世代標準模型が偶然でなく実現されるシナリオとして、広いクラスのコンパクト化空間に遍く存在する局所的幾何学的構造がインフレーションをトリガーする「局所ファミリー統一仮説」を提唱し、F理論の枠組みにおいて３世代を実現するそのような局所構造としてのE8ポイントの重要性を指摘してその性質を調べた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
平成２８年度のテーマとして掲げた「カラビヤウ4－フォルドにおける多重特異点と４次元模型の構成」については、一般化されたヒルツェブルフ多様体上に楕円ファイバーされたカラビヤウにコンパクト化されたF理論で３世代になるようなものを具体的に完全に分類し、すでに発表・雑誌掲載済みである。また「多重特異点が示唆するグローバルU(1)対称性と特徴的なヒッグズセクター」についても現在研究進行中であり、その結果は大阪市大での国際会議招待講演で一部発表した。また平成２９年度以降の課題とした「Mordell-Weil 群と物質場の局在機構」についても研究結果を論文として発表・掲載済みである。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後は平成２８年度に得られた数々の理論的事実を踏まえ、アノマラスU(1)によるFI項の生成とその帰結やフロガット・ニールセン機構による湯川結合などの、より現象論的応用に向けた研究を推進していく。また、有理楕円曲面のモーデルベイユ群とE8対称性の著しい関係の拡張として、超楕円ファイブレーションの幾何学的構造に付随した新しい物理系についても探求していきたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
概ね計画通り執行できたが、講演講師のうちKEKに所属する方が１名いたため、講演謝金を科研費から支出できなかったため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
次年度以降の講演謝金または旅費として執行する。
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