| 研究課題/領域番号 |
16K05350
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
國廣 悌二 京都大学, 理学研究科, 教授 (20153314)
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| 研究分担者 |
大西 明 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (70250412)
高橋 徹 群馬工業高等専門学校, その他部局等, 准教授 (70467405)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 量子色力学(QCD） / 伏見関数 / 伏見-Wehrl エントロピー / ヤンーミルズ系のカオス / コルモゴロフ-シナイエントロピー / ＱＣＤ臨界点 / 汎関数くりこみ群法 / ソフトモード |
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| 研究実績の概要 |
高エネルギー重イオン衝突の実験で発見された早期のエントロピー生成の機構を明らかにするために、我々は量子ヤン・ミルズ（ＹＭ）理論に対して量子分布関数である伏見関数を用いた解析を行った。
伏見関数はウィグナー関数を量子不確定の範囲内で粗視化したものであり、正定値性を満たす。そのため、一般にある種のエントロピーである伏見-ヴァール(HW)エントロピーを計算することができる。現実の高エネルギー重イオン衝突の初期状態においては、半古典近似がよく妥当するので、解析もそのことを用いた、また、数値計算においては、我々はモンテ・カルロ法に試行粒子法を組み合わせた方法を用いた。さらに、多自由度の位相空間の多重積分に伴う数値コストを避けるため、分布関数に対して「積仮説」を用いた。この近似は、厳密に計算できる少数量子系では10-20パーセントの過剰評価になることを確かめている。
数値計算の結果、量子ＹＭ系においてHWエントロピーが確かに生成されることが明らかにされた。これまでYM系でのエントロピーを明示的に計算した研究は存在しない。我々の今回の結果は世界で初めてYM系のエントロピーの時間発展を顕に計算し、確かにエントロピー生成が起こっていることを示したものである。我々はさらにこのエントロピー生成率が古典YM系のカオス性の指標であるコルモゴロフ・シナイエントロピー生成率によく対応することも明らかにした。
汎関数くりこみ群法を用いて、有限温度・密度での相図を明らかにし、臨界点廻りのソフトモードの本質を明らかにする研究も研究計画を先取りして開始し、σ中間子モードの分散関係の異常な振る舞いなどいくつかの興味深い結果が得られた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
伏見関数を用いて、ヤン・ミルズ場のエントロピー生成およびその時間発展を量子論的に初めて計算するという当初の目的が達成された。それは実際肯定的な結果であり、しかもその機構を系のカオス性と具体的かつ定量的に関連付けることができた。
さらに、研究計画を先取りして汎関数くりこみ群法により有限温度・密度でのQCDの臨界点を含む相図を求め、その廻りのソフトモードの性質の解明に道筋をつけることができた。
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| 今後の研究の推進方策 |
これまでの計算は初期状態を一般的な場合にとっていたので、実際の高エネルギー重イオ
ン衝突の実験に対応する初期状態から出発して、ダイナミクスを解き、初期条件によってエントロピー生成の有無および生成率等がどう変化し得るかを明らかにする。さらに、より現実的に系の膨張を相対論的に取り入れた計算を行う。
また、量子色力学の状態方程式を取り入れた流体計算とつなげるために、汎関数くりこみ群法を用いた計算を進め、臨界点付近のソフトモードの性質の深い理解を目指す。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
参加予定であったイタリア開催の国際会議を、健康問題が生じたために急遽キャンセルしたため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
7月または９月にドイツおよびフランスの大学と研究所を訪問して、これまでの成果についてセミナーを行い研究交流を行うための旅費と滞在費に使用する。
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