| 研究課題/領域番号 |
16K05364
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| 研究機関 | 関西学院大学 |
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研究代表者 |
鵜沢 報仁 関西学院大学, 理工学部, 研究員 (50378931)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 一般相対性理論 / 超弦理論 / 宇宙論 / 超重力理論 |
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| 研究実績の概要 |
2019年度は2つの研究を行った。最初の研究は超弦理論で注目されているSwampland予想についてである。重力を含む場の量子論において、その低エネルギー有効理論から生じる真空が、整合性のある量子重力理論となるのか（ランドスケープ）そうでないのか（Swampland）を評価するために、現在までに複数の基準（Swampland 予想）が提案されている。これらの基準のうちの一つはスカラー場のポテンシャルとその一階微分との間を結びつける式で、ド・ジッター真空の安定性やインフレーションモデルの実現性を判定する材料となっている。本研究ではインフレーション宇宙の進化を記述するスカラー場の振る舞いをSwampland予想の観点から議論し、理論がSwamplandかどうかを判断するための基準となる式にインフレーションモデルのslow-roll条件を組み込み、インフレーションの動力学に対する制限を明示した。次は弱い重力予想とブラックホールの進化との関係について研究した。整合性のある重力理論では、重力は他のどの力よりも弱いという弱い重力予想が素粒子論分野で議論されている。「超対称性等の高い対称性を保持していないブラックホールは例え極限ブラックホールであっても崩壊する（安定ではない）」という仮説にこの予想を適用すると、極限ブラックホールの崩壊後も時空には裸の特異点は存在しないという結論が得られる。この結果を受け、本研究ではEinstein-Maxwell-dilaton理論での極限ブラックホールに注目し、高次曲率項を考慮した場合、弱い重力予想は極限ブラックホールの崩壊を導くのかどうかをブラックホールエントロピーの増減により考察した。その結果、弱い重力予想が主張する荷電粒子の質量電荷比を満たす場合、質量の小さな極限ブラックホールに崩壊する方向に必ずしもエントロピーが増大しないことが分かった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
これまでの研究により、取り扱う有効理論が整合性のある量子重力理論となるのかを判断する基準とインフレーションのslow-roll条件との関連性を明らかにした上、超弦理論の時間依存解に関する超対称性の有無や破れのメカニズムの解明、ブラックホールの進化、特異点や時空構造の解析等を超弦理論の具体的なモデルで得られている。本研究課題の目的が、超弦理論の動的解をブラックホールや宇宙論に応用し、解の持つ物理的な性質を一般相対性理論の観点から明らかにすることであったことを鑑みると研究は現在まで概ね順調に進んでいる。その一方で、上述の基準が宇宙論的な観測結果と一部矛盾することが生じており、それによる新たな基準作りが素粒子論で進められている。ところが、提案されている基準の式は何れも理論的な起源が明らかでない。現在、これらの基準が一般相対性理論の基礎方程式から得られるかどうか研究を遂行中である。
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| 今後の研究の推進方策 |
2020年度は2019年度に行った研究を発展させる方向で進める。具体的には次の2つの研究に取り組む。一つ目は宇宙論的な観測結果と矛盾しない swampland 基準の構築を一般相対性理論の基礎方程式より導出することである。新たに提案された swampland 基準はスカラー場のポテンシャルとその2階微分を関連付け、安定なド・ジッター真空の実現性やインフレーション・暗黒エネルギー構築を議論するための判断材料となっている。ところが、「現在までの進捗状況」でも触れたように、この基準は場の方程式やエネルギー条件等を用いて導いたものではないため、その起源が不明瞭である。2020年度の研究では一般相対性理論の基礎方程式から上述の基準式を得ることを目標とする。この試みが成功すると、超弦理論で許される多数のコンパクトの中から宇宙論的な観測結果と無矛盾なモデルの絞り込みを厳しくすることができ、本研究の主目的である、超弦理論を基に現実的な宇宙モデルを構築できる可能性が広がることになる。2つ目は素粒子論の分野で注目されている弱い重力予想を一般相対性理論の観点から検証することである。弱い重力予想では電荷を持つ極限ブラックホールは不安定で、より小さい極限ブラックホールに分裂するという主張をしている。強い電場中では電荷を持つ荷電粒子の対生成が起こり、ブラックホールの持つ電荷は急速に失われ、電気的に中性なブラックホールに近づく。その後、ホーキング輻射によって次第に小さなブラックホールへと変化していくため、少なくとも Einstein-Maxwell 理論において量子論的には弱い重力予想が支持されている。2020年度はこのような量子論的はなく、古典的なプロセスでもEinstein-Maxwell 理論において弱い重力予想が正しいかどうか研究する。
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