| 研究課題/領域番号 |
16K05428
|
|---|
| 研究機関 | 東北大学 |
|---|
研究代表者 |
横山 寿敏 東北大学, 理学研究科, 助教 (60212304)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
|
| キーワード | 強相関電子系 / モット物理 / 励起状態 / 高温超伝導 / 不純物効果 |
|---|
| 研究実績の概要 |
本研究の目的はモット物理の領域で（モットギャップを超えた）励起による金属化などのメカニズムを調べることである。この領域では基底状態やモットギャップを超えない低エネルギー状態の拮抗が明確ではないので、まず低エネルギー状態の状況をしっかり把握しておく必要がある。初年度は、専ら低エネルギー状態の詳しい探索を行った。まず常磁性(正常)、反強磁性（AF）、d-波超伝導（d-SC）、交替磁束（SF）などの状態を最近重要なことが判明したバンドくりこみ効果等を考慮してハバード模型に適用して詳細に調べた。またこれらの秩序の共存-排他性について調べた。以下に主要な結果をまとめる。
(1) 基底状態の相図を再検討すると、ホールドーピングによりAFが消失しd-SCが安定化するというこれまでの結果とは異なり、広くAFが現れるという結果になった。これは最近の幾つかの数値研究と整合している。原因を探るべく、均一模型で無視した不純物ポテンシャルが効いている可能性を考え、常磁性とAFの基底状態に対し、単純化した模型で調べた。波動関数には不純物ポテンシャルに対応した種々の局所相関因子を用い、また不純物ポテンシャルの遮蔽効果を最隣接サイトまで取り入れた。その結果、ポテンシャルが弱い斥力か引力の場合には、相関が強まると共に不純物ポテンシャルは強く遮蔽されてしまい、不純物効果が無視できることが判った。一方、強い斥力相関が働く場合は、特に常磁性状態で最適化が収束しにくく、様々な状態が準安定状態として存在することが予想される。
(2) これまで低励起状態としてSF状態の安定性を調べたが、今回はSF秩序とd-SC秩序及びAF秩序が共存するのか排他的になるのかを混合解を導入して調べた。その結果、SF 秩序はd-SCとは調べた領域全てで排他的であり、一方AFとは対角ホッピングに依存して共存性と排他性が分かれることが判った。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
本研究の目的であるモットギャップを超えた励起状態を調べる基礎となる、低エネルギー状態の探索は初年度に済ませる予定であった。しかし、上記実績の概要欄で書いたように、低エネルギー状態についてバンドくりこみ効果などを導入して詳しく計算すると、当初の予測（及び実験結果）とは異なり、AF相と相分離した状態が広くモデルパラメーター空間を占めることが判った。この実験との齟齬の原因（何故AFがかくも安定化するのか）を探る目的で、模型に含まれていなかった不純物ポテンシャルを付加したした系の計算を行った。またこれまで系統的には行われて来なかった２秩序の共存-排他の問題も混合解を用いて行った。これらの付加的計算を行ったため、現段階で未だ低エネルギー状態の探索が十分ではない状態である。ただし、不純物問題や混合解の問題から新たに有用な知見を副産物として得ることができた。特に、多体変分法の範囲で両秩序がそれぞれ独立には存在可能である場合、２秩序が共存するか排他的であるかの一般的法則が帰納的に導かれた。不純物の問題はさらに追求すべき重要な課題であるが、かなり大きな問題であることが判明したので、本研究課題の中では、適当な段階でまとめる予定である。
銅酸化物超伝導体に対応するパラメーター値のハバード模型について、判明した低エネルギー状態の特徴は、(i) 広い領域（特に少量ドープ域）を反強磁性状態と相分離状態（反強磁性とd-波超伝導が共存）が占め、(ii) 過剰ドープ域のごく一部でのみ純粋なd-波超伝導状態が現れる。(iii)ホールドープ系の少量ドープ域で、低エネルギー状態として交替磁束状態が存在する。(iv) これら各秩序はパラメーター値に依存して共存する可能性がある。以上の多体変分法の結果の範囲内で、励起を考えることは十分可能である。
|
| 今後の研究の推進方策 |
上記のように、低エネルギー状態の探索は未だ完全ではなく、特に最近実験的に見出されている擬ギャップ温度以下でのネマティック秩序（ポメランチュク効果が共存か？）やより低温域での電荷密度波（ボンド秩序波）の状態も考慮する必要がある。これらの低エネルギー状態の計算はさらに進めてゆく予定である。
一方、上の進捗状況の項で記したように、或るパラメーター値で特定の状態が実現していれば（最適解として得られていれば）、その状態に対する励起状態の計算は可能である。現段階で最も問題が少ない場合は、ハーフフィリングにおけるAF相および常磁性相からの励起状態である。この場合については当初の計画通り、今年度から励起状態を調べてゆく。 非ドープの銅酸化物（AF絶縁体）に対する光照射による金属化の光強度依存性の実験に対応させて、ハーフフィリングでの基底（または低エネルギー）状態と励起状態でのモット転移点の変化を明らかにしたい。
まず、AF秩序を除外した常磁性状態でのモット転移点Uc/tは調べられている。モットギャップを超えた励起状態は、基底状態からダブロン数Dを故意に増加させた状態として得られる。或るD値（=De）以下のD値を取らない空間でUc/t値を決定し、そのDe依存性を明らかにする。これによって模型の変数（相互作用強度U/t、フラストレート強度t'/t）を決めた場合、金属化に必要な最低の光強度が決定できる。U/tやt'/t を変化させてDeとUc/tの関係を調べることにより、銅酸化物超伝導体の母物質での電子とホールドープ系の金属化光強度の違いを考察できるであろう。
この計算を確実に実行した上で、当初の研究計画にある様々な計算を実行に移してゆくことにしたい。
|
| 次年度使用額が生じた理由 |
本年度予算で部品を購入し作成した数値計算機子機16台を制御するための親機を購入し、システムに組み込む予定であったが、インテル社の新しい CPU（Kabylake）及び周辺部品（特にマザーボード）の発売が大きく遅れて年度末に掛かってしまったため、年度内の選定および調達が適当でなくなってしまった。
また、本年度予算で予定していた論文掲載が、年度内に間に合わなくなったため掲載料を次年度に繰り越した。
|
| 次年度使用額の使用計画 |
新年度には親機の部品を購入して計算機システムを完成させ効率よく数値計算を実行する。また論文の掲載をなるべく早く行う。次年度予算は、当初の計画のまま使用する予定である。
|
