| 研究課題/領域番号 |
16K05477
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| 研究機関 | 九州工業大学 |
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研究代表者 |
高橋 公也 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (70188001)
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| 研究分担者 |
高見 利也 大分大学, 理工学部, 教授 (10270472)
小林 泰三 帝京大学, 公私立大学の部局等, 准教授 (20467880)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 流体音 / 管楽器 / 遅延方程式 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、管楽器の発音機構の物理的な解釈を与えることである。解析には、流体音響的なアプローチと遅延方程式を用いたアプローチの2種類の方法が使われる。
流体音響的なアプローチの成果は以下の通りである。1) DNSを用いて２次元エッジトーンの厳密解析を行い、ジェットの流速の上昇によって起きる１モードから２次モードへの遷移を再現することに成功した。両モードとも、音響エネルギーが流速の５乗に比例する双極子音源であるが、２次モードの方がエネルギーが相対的に小さい。2)エアリード楽器の解析では、ヘルムホルツ共鳴器を共鳴体として持つオカリナのLESを用いた３次元解析に成功した。また、小型エリード楽器の３次元モデルの解析を行い。Howeのエネルギー推論を用いて音響エネルギー発生の評価を行ない、実験の結果と定性的定量的によく一致することを確認した。 3)クラリネットのマウスピースのLESを用いた３次元解析を行い流体音の発生を確認した。4)音孔の開閉(トポロジー変化を伴う動的境界問題)を再現する方法を確立し、開閉に伴う音場と流体場の変化を再現することに成功した。
遅延方程式の解析では、前年度に引き続き２重遅延系の解析を行った。遅延応答関数の非分散極限(特異摂動極限)では、遅延比が有理数になる場合には多次元写像に帰着できることを示し、その写像の性質を介して、通常の分散状態の２重遅延系の分岐構造やアトラクターの性質を議論できることを解析的数値的に示した。この研究成果は、管楽器のような複数の音孔を持つ複雑な多重遅延系の発音機構の解析の基礎となるものである。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
流体音響的なアプローチでは、３次元オルガンパイプの解析以外は、ほぼ計画通り行えた。これに加え、当初計画になかった、クラリネットのマウスピースの３次元解析に成功し、流体音の発生を確認することができた。これにより、エアリード楽器(オルガンパイプ、フルート等)以外の管楽器であるクラリネットを含むリード木管楽器や金管楽器の解析が行えるようになった点は、大きな進展である。
遅延方程式の解析では、当初の予定よりもより厳密な理論的解析が行え、遅延方程式の分岐構造の解析において重要な知見が得られた。遅延方程式は、楽器以外にも様々なシステムのモデルとして使われているが、それらの解析にも適用可能である。
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| 今後の研究の推進方策 |
３年間のプロジェクトを終えて残された課題は、以下の通りである。
流体音響的なアプローチでは、DNSを用いた２次元モデルの厳密解析が可能になったが、これを２次元エアリード楽器に適用した解析が今後の課題として残されている。また、期間内に行えなかった３次元オルガンパイプのLESを用いた解析を行うことも今後の課題である。３次元オルガンパイプは１０億近いメッシュを持つので、スパーコンピューターを用いた大規模解析を行う必要があり、現在効率的な計算手法を検討中である。
遅延方程式の解析では、理論解析を進め、２重遅延系および多重遅延系における共通の発振特性とシステムに依存する違いを明らかにして行きたい。さらに、発振モードと遅延比の関係を数論的な立場から解析を行う予定である。
基盤研究(C) 「大規模数値解析を用いた管楽器の発音機構の解明とその応用 」(2019-2021年度)が採択されたので、これを元に上記のテーマについて研究を継続する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
2019年9月にドイツ国アーヘンで開かれる音響系の最大の国際会議ICA2019およびデットモルトで開かれる音楽音響に特化したサテライト会議ISMA2019で成果発表を行う。これらの会議は本研究課題の成果発表には最も適した国際会議であるが、3年に一度の開催のために、成果発表を行うためには、2019年度の予算が必要になるため、その予算を繰り越した。
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