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2019 年度 研究成果報告書

GPUを用いたスピン系の統計力学の高度計算

研究課題

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研究課題/領域番号 16K05480
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 数理物理・物性基礎
研究機関首都大学東京

研究代表者

岡部 豊  首都大学東京, 理学研究科, 客員教授 (60125515)

研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2020-03-31
キーワードモンテカルロ法 / GPU / フラストレート系 / 相転移 / BKT転移 / イジングモデル / クロックモデル / 機械学習
研究成果の概要

GPUを用いた高速クラスターモンテカルロ法を中心とした効率のよい計算手法を用いて、次の3つの課題に取り組んだ。第1は、パイロクロア格子上のスピン系の相転移に関連したもので、希釈反強磁性系の磁場効果、また、エントロピーの巨大ピークの存在を示した。第2は、大規模モンテカルロ法による2次元クロックモデルのBKT転移の研究で、クラスターモンテカルロ法を用いて、コサイン型、Villian型の相互作用系を系統的に調べ、BKT転移の普遍性を確認した。第3は、機械学習の統計力学への応用で、相転移の分類に機械学習を用いるもので、スピン配置ではなく相関配置を扱うことにより、広いモデルに適用できることを示した。

自由記述の分野

数物系科学

研究成果の学術的意義や社会的意義

効率のよいアルゴリズムを用いて、複雑な物理系のシミュレーションを実行する研究で、研究成果と共に、方法論としても意味がある。特に、機械学習の進展に注目して、新規に始めた機械学習の統計力学への応用は、BKT転移を示す6状態クロックモデルの訓練データを用いて、2次相転移を示す4状態クロックモデルのテストデータによる相分類を行い、2次相転移の臨界点とBKT転移の臨界線との関連を明らかにするなど、ユニークな研究結果も得た。スピン系の研究の新しいパラダイムを提示するもので、その方法は、一般的で多方面への応用範囲がある。特に量子系への応用は、量子情報・量子計算の研究への展開も視野に入れると、興味深い。

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公開日: 2021-02-19  

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