| 研究課題/領域番号 |
16K05490
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| 研究機関 | 同志社大学 |
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研究代表者 |
高岡 正憲 同志社大学, 理工学部, 教授 (20236186)
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| 研究分担者 |
水野 吉規 同志社大学, 理工学部, 助教 (70402542) [辞退]
横山 直人 京都大学, 工学研究科, 助教 (80512730)
佐々木 英一 同志社大学, 理工学部, 助教 (60710811)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 波動乱流 / 回転乱流 / 成層乱流 / 球殻内乱流 / 二重円筒間乱流 / 多重状態 / ヒステリシス |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、乱流の多重状態と記憶という現象に着目し、その発現機構を解明することである。特色として、壁との相互作用から生じる渦が重要な役割をする乱流（「壁有乱流」と略す）と、波が重要な役割をする乱流（「波有乱流」）とを対象として、両乱流の相補的関係を利用しながら「乱流」の本質を探ることである。
「壁有乱流」については、研究分担者の交替により研究対象の流れを平行平板間乱流から球殻内乱流に変更したが、プログラムのチェックが終わっている。この系は緯度による非一様性があり空間的多重状態が期待されるが、幾何学的なパラメター以外にも回転の制御パラメターがあり探索域の選択が難しい。これまでの先行研究の結果を「ヒステリシス」という観点から見直し、探索パラメター領域を絞り込んだ状況である。また、壁との相互作用を調べるため矩形断面容器内のバスタブ渦をシミュレーションし、ヒステリシスと関係する亜臨界分岐は捉えられなかったが、分岐構造と対称性の破れとの関係を明らかにした。
「波有乱流」については、研究実施計画どおりに昨年度の回転乱流に加えて成層乱流の解析を始めた。回転乱流ではエネルギースペクトルに冪則が見えるような発達乱流においても、ヒステリシスが存在することを見出した。さらに、低波数側での急勾配のエネルギースペクトルからも予想されることであるが、Newton流体におけるLaplace型粘性項を与えると、高波数域だけではなく低波数域での粘性散逸を無視できなくなることもわかってきた。成層乱流では内部重力波が存在し、波動が重要な役割をする弱乱流と、渦が重要な役割をするKolmogorov乱流とが存在する。波数空間での各乱流領域の同定を行った。他方、弾性波動乱流では、低波数帯外力の場合ではあるが、波数空間および実空間におけるエネルギー輸送の全体像を解明し、引き続き外力とエネルギー輸送との関係を調べている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
研究分担者の交替により研究対象の流れを平行平板間乱流から球殻内乱流に変更したことや、所属機関の変更による研究環境の整備などに時間がかかったことが主な要因である。また、二重円筒間乱流の探索パラメター領域を絞ることや、動径方向の計算点の分布およびスキームの選択に想定外の時間がかかっている。
しかしながら、その他の研究対象については、おおむね順調に進展している。
「壁有乱流」については、球殻内乱流の探索パラメター領域も絞り込んであるので、計算規模を順次大きくして乱流へと解析を進めていけば良い状況である。矩形断面容器の壁との相互作用で生じるバスタブ渦の乱流に至る分岐構造を調べ、査読付き国際学術誌（Phys.Rev.Fluids）に論文として公表した。壁の角により発生する渦とその相互作用についての知見が得られたので、二重円筒間乱流や球殻内乱流における曲面壁の場合の結果との比較へと進めている。
「波有乱流」については、低波数帯外力による弾性波動乱流の波数空間および実空間におけるエネルギー輸送の全体像を解明し、査読付き国際学術誌（Phys.Rev.E）に論文として公表した。さらに外力とエネルギー輸送の関係を調べ、国内学会２件を発表した。また、回転乱流や成層乱流では、波と渦のそれぞれが支配的となる乱流状態が共存しているが、波数空間における各乱流領域を同定するのに必要となる指標となる量を見出した。次のステップとして、これらの境目でのエネルギーの流れを調べることで、critical balanceのような波動乱流とKolmogorov乱流とのつながりを解明することが出来る。回転乱流については国内学会２件と国際学会１件を発表し、査読付き国際学術誌（Phys.Rev.Fluids）に論文として公表した。また、成層乱流では国内学会１件と国際学会１件を発表した。
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| 今後の研究の推進方策 |
「壁有乱流」では、球殻内乱流や二重円筒間乱流を比較しながら、発達乱流中に現れる「多重状態」や「ヒステリシス」を調べる。次の手順を考えている。１）非線形解と分岐構造を調べる。これにより乱流アトラクターの骨格構造に対する知見が得られる。２）非一様性による空間的多重状態を調べる。弾性波動乱流における波数空間での多重状態と比較することで、乱流の多重性を両面から考えることが出来る。３）発達乱流中のヒステリシスを調べる。上記のステップを踏むことでヒステリシスを調べるためのパラメターの変化のさせ方に対する知見が得られる。これらの乱流の渦は曲面から発生し、矩形断面容器内のバスタブ渦の場合と対極をなしている。これらを通じて伝播波解と渦との相互作用とエネルギー輸送の関係を解明する。
「波有乱流」では、回転乱流および成層乱流の両乱流において、波および渦が重要な役割をする各乱流状態の波数空間における領域の同定ができているので、それらの境界付近を中心に、詳細エネルギーバランスなどを用いて更にエネルギー輸送の機構を調べることで、渦と波の相互作用とエネルギーの流れの関係を解明する。これらの乱流は非等方性があるので、等方乱流のように球殻でスカラー化することは出来ず、波数平面内のベクトル的な流れを調べる必要がある。また、各乱流状態が冪則を示す発達乱流となるような大規模な数値計算を行う予定である。
「壁有乱流」と「波有乱流」についての研究結果から、渦から波へと波から渦へのエネルギーの流れの機構について知見が得られるものと期待している。昨年度の研究実績でも報告したように、弾性波動乱流においては、変位、運動量、Airy応力関数といった複数のモードを用いてエネルギー輸送の機構を解明することに成功した。流体乱流でも、同様に速度場を複数のモードに分解してエネルギーの流れを調べることで、その機構を解明できるものと考えている。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
次年度使用額が生じた主な理由は、「現在までの進捗状況」でも書いたように、研究分担者の交替により、研究対象の流れを平行平板間乱流から球殻内乱流に変更したことや、所属機関の変更による研究環境の整備などに時間がかかったことにより、数値データの取得に至らなかったことである。また、二重円筒間乱流でも、スキームの選択や探索パラメター領域の選定に想定外の時間を要したため、大規模数値計算に至っていないこともある。
平成３０年度は、本科学研究助成事業の最終年度であり、研究成果を国内外の研究会で発表するための旅費や、研究成果を国際学術誌に論文として公表するための投稿料として使用する予定である。今年度の進捗が遅れた分、より多くの大規模数値計算を平成３０年度に行う必要があり、大型計算機センターの利用料金やデータを保存するためのストレージの購入にもあてる予定である。また、研究分担者の所属変更により、打ち合わせのための旅費などは平成３０年度には当初計画よりも多くが必要だと考えている。
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