| 研究課題/領域番号 |
16K05490
|
|---|
| 研究機関 | 同志社大学 |
|---|
研究代表者 |
高岡 正憲 同志社大学, 理工学部, 教授 (20236186)
|
|---|
| 研究分担者 |
水野 吉規 同志社大学, 理工学部, 助教 (70402542) [辞退]
横山 直人 同志社大学, 研究開発推進機構, 嘱託研究員 (80512730) [辞退]
佐々木 英一 秋田大学, 理工学研究科, 特任助教 (60710811)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
|
| キーワード | 多重状態 / 壁乱流 / 波動乱流 / 回転乱流 / 成層乱流 / 回転球殻内乱流 / エネルギーフラックス / 臨界波数 |
|---|
| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、乱流の多重状態と記憶という現象に着目し、その発現機構を解明することで、特色として、壁との相互作用から生じる渦が重要な役割をする乱流（「壁有乱流」と略す）と、波が重要な役割をする乱流（「波有乱流」）とを対象とし、両乱流の相補的関係を利用して調べることにある。
「壁有乱流」については、研究分担者の交替も有り昨年度から研究対象の流れを回転球殻内乱流に変更した。軸対称流れ及び３次元流れ用のプログラムを作成し先行研究との比較によるチェックも終わっている。この系は緯度による非一様性が有りチャネル乱流とは異なる空間的多重状態が期待されるが、幾何学的な変数に加えて回転の変数もあり探索域の選択が難しい。この流れの特性を掴むために先行研究に対応したパラメターでReynolds数を上げながら計算し、解が分岐を繰り返しながら複雑化し乱流へと遷移する様子を明らかにしつつある。
「波有乱流」については、研究実施計画通り順調に進んでおり回転乱流と成層乱流の両方を比較をしながら調べている。これらの系では、低波数側に波動（それぞれ慣性波と内部重力波）が重要な役割をする弱乱流と、高波数側に渦が重要な役割をするKolmogorov乱流とが共存している。弱乱流領域を定量的に同定する指標となる量を提案し、波数空間において両乱流の領域の境界波数を見積もった。現在この結果を、国際学術誌に投稿中である。また、波数空間での非等方乱流のエネルギーの流れを考える際に問題となる「３波相互作用における不定性」を除去する方法として「Moore-Penrose逆行列の利用」や「渦無しフラックスベクトル」というアイデアを得た。これらの結果について国内学会４件、国際学会１件を発表した。更に、非等方乱流のReynolds数無限大での漸近的振る舞いを知るためにベータ平面乱流に拡張した２次元シェルモデルを提案し、国内学会で発表した。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
研究分担者の交替により「壁有乱流」の研究対象を変更したことや、所属機関の変更による研究環境の整備などに時間がかかったこと、加えて、当該年度の初夏に研究代表者の親族に不幸事が有り実家と頻繁に往復する必要が出て来たことや、１２月１日より分担者が職位の関係で継続できなくなったこと等が進捗に遅れを生じた主な要因である。しかしながら、「波有乱流」については、発達乱流中にもヒステリシスが存在することを示すなど、研究分担者の努力により研究実施計画通りおおむね順調に進展している。
「壁有乱流」については上記以外にも幾つか想定外のことが有り初期段階で少し時間がかかった。回転二重円筒内乱流では探索パラメター領域を絞り込むことや動径方向の計算点の分布やスキームの選択に時間がかかった。また、回転球殻内乱流では方位方向の非一様性のためか解像度依存性が大きく、必要な精度を保ちつつ高いReynolds数の計算をするためには当初の想定よりも大規模な計算が必要なことがわかった。加えて、この系には多数のパラメター（幾何学的なパラメータと外・内球殻の回転角速度）があり、探索範囲の絞り込みや流れのパラメター依存性を調べるには多くの計算を必要とする。しかしながら、研究分担者の努力により、延長した研究期間内に結果が得られる目処が立ってきた状況である。
他方、研究実施計画にも記した物理を理解するためのモデルについても並行して着手している。十分に発達した非等方乱流のReynolds数無限大での漸近的振る舞いを知るためにシェルモデルを利用することとした。波動が重要な役割をする弱乱流と渦が重要な役割をするKolmogorov乱流とが共存するベータ平面乱流に、先行研究の２次元のシェルモデルを拡張した。数値シミュレーションにより幅広い冪乗則をもつ乱流の共存状態が得られ、そのエネルギーの波数空間での流れなどについて結果が出始めている。
|
| 今後の研究の推進方策 |
研究代表者の身内の不幸事や研究分担者の交替など想定外の事態が立て続けに起こり、進捗にやや遅れが出ており期間を１年間延長することとなったが、次年度を研究実施計画に書いた本研究課題のまとめの年とする。遅れを取り戻すため下記のことを並列して行い、研究成果の公表を急ぐこととする。
次年度の前半は遅れの出ている「壁有乱流」の数値データの取得と解析を急ぎ、壁により生成された細かな渦の相互作用の結果として乱流中に現れる大規模構造と、そのロバスト性に起因する履歴効果について、不安定周期軌道の数値解の特性に焦点を当てて解析する。特に、回転球殻内乱流や回転二重円筒間乱流ではヒステリシスが実験的に報告されているので、対応した直接数値シミュレーションをして不安定周期軌道との関係などを調べる。後半は、「波有乱流」で得られたヒステリシスとの関係を調べ横断的に理解に務めまとめる。
「波有乱流」である回転乱流や成層乱流では、引き続き波数空間でのエネルギー輸送を調べる。本研究課題の初年度及び２年目には、エネルギースペクトルが冪乗則を示すような発達乱流状態においてもヒステリシスを示すことを見出したが、この理解をエネルギーの流れのスウィッチングという側面から深める。これらの乱流に現れる大規模構造とエネルギー輸送、つまり実空間と波数空間でのダイナミックスを結びつけることにより、本補助事業の目的である時間的・空間的多重状態と記憶の関係を明らかにするのである。
他方、本年度の後半から始めた２次元シェルモデルによる解析を推し進め、直接数値シミュレーションでは到達不可能なReynolds数が無限大での漸近的な振る舞いを調べる。「壁有乱流」や「波有乱流」の直接数値シミュレーションの相補的結果と照らし合わせることで、延長した次の１年で研究実施計画に書いたように、十分に発達した乱流における時間的・空間的多重性と記憶についてまとめる。
|
| 次年度使用額が生じた理由 |
当該年度の初夏に研究代表者の親族に不幸事が有り実家へ頻繁に往復する必要が出て来たり、１２月１日より研究分担者が職位の関係で研究分他者を継続できなくなった。これら申請時に想定されていない事態が起こった為に研究の進捗はやや遅れて、期間を１年延長してまとめをおこなうこととなった。このために大規模数値計算が後回しとなり研究成果の公表が遅れ、結果として２７万円ほどが次年度使用額として残った。
この次年度使用額の内の２０万円弱は、九州大学情報基盤研究開発センターのスーパーコンピュータで行うための使用料金に充てる。これは、「壁有乱流」においては多くのパラメターの直接数値シミュレーションをして解を接続することによりパラメター依存性を調べる必要があることと、「波有乱流」において低波数側への散逸の影響を低減するためにはもう一回り大きい大規模数値計算が必要であることが判明したためである。また。次年度使用額の内の残りの１０万円弱は、新たな計算により解明された研究成果の学会発表のための旅費や論文として公表するための投稿料として使用する予定である。
|
