| 研究課題/領域番号 |
16K05503
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
大橋 洋士 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (60272134)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 非平衡状態 / フェルミ原子気体 / Keldysh Green関数 / 中性子星 |
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| 研究実績の概要 |
Keldysh Green関数理論の枠組みで、粒子の流入と流出により非平衡定常状態にある励起子凝縮の安定性を研究した。平均場近似周りの対形成揺らぎの効果をGRPAレベルで解析、電子ホール間引力相互作用と（流入流出を特徴付ける）減衰パラメータに関する相図において、平均場理論で得られる励起子凝縮相の大半の領域が実際には不安定であることを見出した。また、この原因が非平衡効果に起因する励起子間相互作用の引力化に因ることも明らかにした。この結果は、今後、励起子凝縮の実現を目指す実験研究に対し、どのようなパラメータ領域を考えれば良いかの指針を与えるものである。
前年度の研究で、非自己無撞着Ｔ行列理論(TMA)では、ずり粘性率に対する強結合補正が正しく扱えないことが分かったことを受け、近似レベルを自己無撞着Ｔ行列近似(SCTMA)に引き上げ、再度この物理量の計算を行った。結果、TMAの問題は解決したものの、虚時間形式での結果をパデ近似で実時間形式に移す手続きが強結合側ではうまくいかず、フェルミ化学ポテンシャルが負になるほど引力相互作用が強い場合（虚時間形式に基く）SCTMAでも、粘性率の計算に困難があることが分かった。ただし、弱結合側からユニタリ領域を経て、ある程度の強結合側までは粘性率を計算することができ、粘性率や粘性率とエントロピー密度の比が一番小さくなる条件を探し出すことに成功した。この成果は、KSS予想を冷却フェルミ原子ガスのBCS-BECクロスオーバー領域で実験的に検証する際、非常に重要である。
上記2つの非平衡現象に対する研究に加え、熱平衡状態における中性子星の表面近傍における状態方程式を、フェルミ原子ガス超流動に対する強結合理論に中性子間相互作用で無視できない有効距離の効果を補正した理論で計算し、原子核物理分野でこれまで提唱されていた状態方程式が再現できることを示した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
平成28年度のTDBdG理論の定式化に加え、平成29年度はKeldysh Green関数による定式化を行い、それを非平衡定常状態にある励起子凝縮に適用することができた。中性子星の冷却を扱うにはこの定式化は必須であり、今回の成果によりその準備がほぼできつつある。本研究により、対形成を伴う非平衡凝縮状態の安定領域は単純な平均場近似の結果よりかなり狭いことが明らかとなったが、これは超流動転移に起因する中性子星の冷却機構(PBF機構)を考えるうえで、超流動状態自身の安定性を慎重に確認しなくてはならないことを示唆している。これが明らかとなったことは、定式化と共に、今後研究を進めるうえで有用である。
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度は、先ず非平衡理論の最終準備として、昨年度の励起子凝縮の安定性の研究を励起子ポラリトン凝縮系に拡張する。理論の有用性を、実験との比較で検証した後、さらに拡張、非定常状態をも扱えるようにする。この理論を用い、3成分フェルミ原子気体に対し、このうちの2成分が対凝縮を開始した直後の第3成分へのエネルギーの移行や、それに伴う系のダイナミクスの時間発展を研究する。この結果から、中性子星の冷却機構の1つであるpair breaking and formation process (PBF機構)の妥当性を検証する。また、3成分フェルミ原子気体に対し、対凝縮に伴い放出されたエネルギーを受け取る第3成分の原子の質量が、エネルギー移行にどう影響するかを明らかにし、PBF機構で第3成分の役割を果たす（反）ニュートリノの質量の情報が、中性子星の冷却過程の分析から明らかにできるか探る。
前年度明らかとなった強結合BEC領域でのずり粘性率の計算に対するする自己無撞着Ｔ行列近似（SCTMA）の問題点の解決を図るため、虚時間形式を用いず、Keldysh Green関数を用いた実時間形式での計算に挑戦する。これによりパデ近似を介することなくずり粘性率を計算することが可能か否か研究する。更に、超流動転移温度以下の超流動相をも扱えるよう理論を発展させ、2成分フェルミ原子気体の相互作用と温度に対する相図中でずり粘性率が最小となる場所を特定する。同時にエントロピー密度も計算、両者の比を相図全域で計算することでKSS予想の下限値に最も近い場所を相図中で特定する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
2017年8月の第28回低温物理国際会議（スウェーデン）出席の際の航空券代が当初見込んでいた額より安価に購入できたこと、および、2018年3月のIWBECRP（インド）の出席の際、主催者側が、会場となるBose national center for basic sciencesのゲストハウスを無料で提供してくれたため、宿泊代が不要なったことにより差額が生じた。
生じた次年度使用額は、計算機材の購入や研究会出張旅費の一部に充てる計画である。
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