| 研究課題/領域番号 |
16K05507
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
根本 幸児 北海道大学, 理学研究院, 教授 (60202248)
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| 研究分担者 |
長谷川 雄央 茨城大学, 理学部, 准教授 (10528425)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 感染症ダイナミクス / ネットワーク科学 |
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| 研究実績の概要 |
複雑な接触伝播モデルの初期状態依存性
感染モデルとしてよく知られているモデルの一つにsusceptible-infected-susceptible(SIS)感染モデルがあるが，このモデルでは感染率に対して「死滅－蔓延」転移が連続転移であり，獏亜初的な感染症の広がりを説明することができない。そこで我々はレギュラーランダムグラフ上でSISモデルの一つの拡張であるsusceptible-weakened-infected-susceptible(SWIS)感染モデルの振る舞いについて調べ，(1)転移点が初期感染者割合ρに依存すること，(2)ρ＞ρｃなら連続転移，ρ＜ρｃなら不連続転移になることを示した。まず，平均場方程式よりその転移の定性的なメカニズムを解析し，つぎにモンテカルロシミュレーションで実際にそのような振る舞いを引き起こすとを確かめた。さらに，対応するAMEを用いて数値計算を行いそれがシミュレーションと合致する結果を示すこと，およびそこから転移の様子を表す相図を作ることに成功した。このような性質はＥＲネットワーク上のSWISモデルでも実現しているが，スケールフリーネットワーク上では数値計算での評価に困難を伴い，確実なことは結論できず今後の課題として残された。また，コミュニティ構造を持つネットワークとして２コミュニティグラフを用いてSWISモデルの振る舞いを調べたところ，蔓延が起こる感染率と不連続転移を起すそれとが異なるようなパラメータ領域の存在という大変興味深い結果が得られた。
以上の成果は学会発表済みで学術誌に投稿準備中である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初予定していたコミュニティ構造のあるネットワーク上でのSWISモデルの振る舞いを調べることができており，またその場合でもAMEを適用できるような拡張をすることに成功していることから，概ね順調に進捗しているということができる。
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| 今後の研究の推進方策 |
「コミュニティ構造のあるネットワーク上の感染症ダイナミクスの記述」についての研究を促進し，それにあわせた「AMEの拡張」も随時行って，本研究課題を取りまとめる予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
（理由）
研究補助の経費を執行できなかったことに加え，所用のため参加を予定していた学会・会議に出席できず執行できない旅費があったため次年度に執行を繰り越す必要が生じた。
（使用計画）
当初の金額と合わせて研究補助費および旅費，その他として執行を予定している。
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