| 研究課題/領域番号 |
16K05507
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
根本 幸児 北海道大学, 理学研究院, 教授 (60202248)
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| 研究分担者 |
長谷川 雄央 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 准教授 (10528425)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 感染症ダイナミクス / ネットワーク科学 |
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| 研究実績の概要 |
感染モデルとしてよく知られているモデルの一つにsusceptible-infected-susceptible(SIS)感染モデルがあるが，このモデルでは感染率に対して「死滅－蔓延」転移が連続転移であり，爆発的な感染症の広がりを説明することができない。そこで我々はレギュラーランダムグラフ上でSISモデルの一つの拡張であるsusceptible-weakened-susceptible-infected-susceptible(SWSIS)感染モデルの振る舞いについて調べた。これはこれまで我々が調べたSWISモデルの拡張でありより新奇な転移の存在が期待されていた。まず，SISモデルとの類似点として(1)転移点が初期感染者割合ρに依存すること，相違点として(2)ρの値に関わらず不連続転移になることを示した。まず，平均場方程式よりその転移の定性的なメカニズムを解析し，つぎにモンテカルロシミュレーションで実際にそのような振る舞いを引き起こすとを確かめた。さらに，対応するAMEを用いて数値計算を行いそれがシミュレーションと合致する結果を示すこと，およびそこから転移の様子を表す相図を作ることに成功した。また，コミュニティ構造を持つネットワークとしてSISモデルとSWSISモデルとのハイブリッドモデルを提案し，そのAME方程式を分析すると，平均場解析を越えた新たな方法として有力であることがわかり，実際にその拡張に成功した。レギュラーランダムグラフでの数値解析も可能なフレームワークとなっているので今後の解析に役立つものと期待される。
今年度は解析の進展のためなどの理由により論文発表のとりまとめが遅れたが，事業期間延長により上記の成果は期間内で学会発表及び学術誌投稿を行うべく準備中である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初予定していたコミュニティ構造のあるネットワーク上でのSWISモデルの振る舞いを調べることができており，またその場合でもAMEを適用できるような拡張をすることに成功していることから，概ね順調に進捗しているということができる。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成30年度ではコミュニティ構造のあるSWISモデルの振る舞いに関する研究を仕上げて発表する予定であったが，その過程で行ったマスター方程式の拡張をさらに発展させてSWSISモデルとSISモデルのハイブリッド模型を取り扱う方法を発見したので，次年度において，追加でワークステーションを導入しその有用性の検証を行うこととし，未使用額をその導入実行と発表し，事業を取りまとめたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
（理由）
研究補助の経費を執行できなかったことに加え，地震や所用のため参加を予定していた学会・会議に出席できず執行できない旅費があったため次年度に執行を繰り越す必要が生じた。
（使用計画）
研究の新たな進展があったので，追加でワークステーションを導入しその有用性の検証を行うこととし，未使用額をその導入実行と発表の経費・旅費に当てることとしたい。
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