| 研究課題/領域番号 |
16K05532
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
亀 伸樹 東京大学, 地震研究所, 准教授 (90304724)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 境界積分方程式法 / 断層 / 地震 / 動的破壊 / 界面 / 亀裂 |
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| 研究実績の概要 |
【媒質不均質を取り扱う地震破壊理論研究】地震破壊の理論的研究は、解析の数学的困難さから、その枠組みが均質媒質中に限られてきた。媒質不均質を取り扱う地震破壊理論研究を立ち上げ、その実行のための数値計算手法の開発を拡張境界積分方程式法の定式化を用いて行う。
【2次元の面外・面内変形における全てのXBIEM核関数の導出】
2次元の面外・面内変形において、時空間4半象限で単位トラクション入力に対する媒質内部の変位及び応力の応答関数（XBIEM核関数）を導出する。核関数を系統的に導出にするための基本となる応答関数として、時空間4半象限の単位トラクションレート入力に対する変位応答関数を考える。この基本応答関数において、2重積分は解析的に評価でき結果は初等関数で表される。本年度、破壊解析に必要となる全てのXBIEM核関数（及び、従来のBIEM核関数）が、この基本関数の微分操作のみにより導出できることを示した。これにより、既往の面外核関数に加えて、面内各関数の解析表現式を完全に得られることになる。
【Hirano and Yamashita (2015)との比較】
Hirano and Yamashita (2015)は、二層媒質中の面外変形に対する弾性波応答（グリーン関数）を考え、媒質境界を横切る動的破壊問題（破壊速度が運動学的に与えられる）に取り組んだ。彼らの解析解と我々のXBIEM核関数を用いた数値解との比較はよい一致を示している。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
・2次元の面外・面内変形において、時空間4半象限で単位トラクション入力に対する媒質内部の変位及び応力の応答関数（XBIEM核関数）を導出することができた。
・研究成果をgeophysical Journal Internationalに投稿することができた。現在、審査中であり、来年度の受理を待っている。
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| 今後の研究の推進方策 |
引き続き拡張積分方程式法の開発を進める。今後は、3次元問題に適用するための三角要素上の単位トラクション入力に対する応答関数の導出を、2次元問題の場合と同様に、従来の既存研究を含む統一的な形式を用いて行う。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
現在投稿中の英語論文の審査が年度内に終わらなかったので出版費用を次年度にもちこす。
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| 次年度使用額の使用計画 |
論文が受理下の後に出版経費の支払いに使用する。
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| 備考 |
本研究の研究成果が2016年度日本地震学会学生賞優秀発表賞を受賞した。
日下部 哲也 東京大学大学院理学系研究科（博士課程3年）「2次元動的破壊問題で必要となるXBIEM核関数の全導出」
木村 将也 東京大学大学院理学系研究科（修士課程1年）「重力で地震発生を捉える(3) ―重力変化と重力勾配変化の理論記象のモーメントテンソル表現―」
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