| 研究課題/領域番号 |
16K05653
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
立花 明知 京都大学, 工学研究科, 名誉教授 (40135463)
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| 研究分担者 |
瀬波 大土 京都大学, 工学研究科, 講師 (40431770)
市川 和秀 京都大学, 工学研究科, 助教 (50401287) [辞退]
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 量子電磁力学 / ストレステンソル密度 / スピントルク / アルファ振動子 / 電子スピン渦度 |
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| 研究実績の概要 |
研究代表者は，素粒子代数の数学的下部構造を与えるアルファ振動子代数を発見し，これに基づき光子，電子および陽電子のアルファ振動子理論を構築した．次いで，アルファ振動子理論における時間依存繰り込みを定式化し，それを相対論的場の量子論のひとつである量子電磁力学（Quantum Electrodynamics, QED）に応用し，QEDの漸近場によらない非摂動論的定式化を与えた．これを用いて，従来の非相対論的量子力学ではありえなかった双対コーシー問題とその解法を定式化した．その結果，長年にわたり予知不能とされてきた二重スリット現象を時々刻々予言できる理論を構築し，『量子力学のミステリー（ファインマン曰く）』を解消した．双対コーシー問題を取り扱うことにより初めて，隠れた変数を議論することなく，初期波動関数を全く同じにそろえても違った結果が決定論的に導かれる．量子力学の根幹にかかわる二重スリット現象については，確率論的解釈の他に多世界解釈などもあるが，いずれも解釈問題でしかなく，量子力学による現象の記述の不完全さ，不可解さは現代科学に残された課題ともいえる．従って，本理論は，『ナノサイエンスにおける予知不能な力学観の終焉と新時代の到来』をもたらす画期的なものと言える．
QED に基づく量子遷移の計算コード開発では，2成分計算では計算対象を水素分子，HF分子，Liクラスターに拡大し，ストレステンソルと電子運動エネルギー密度の時間発展計算を行った．4成分計算では，光子の運動項や遅延ポテンシャルの影響を新たに加えた時間依存性を持つQED ハミルトニアンを用いて，電子及び光子からなる系の時間発展を計算した．
電子スピン渦度の物性・化学における応用としては，スピンホール効果による分極が電流やスピントルクとどのような関係にあるか研究を行った．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
量子力学が誕生してからおよそ100年が経過した現在に至るまで，二重スリット現象の基礎的動力学過程，すなわち，電子や光子一粒ずつが検出器のどこにたどり着くかを量子力学により時々刻々予言することはできない．その解釈としては，ボーアが主唱するコペンハーゲン解釈（「波動関数の収縮」という仮説に基づく確率論的解釈）が良く知られている．二重スリット現象の縞模様は，水の波の干渉縞と似ており，電子は粒子ながら波動性をも示すとされている．ただし，この縞模様が量子力学の波動関数に付随する干渉縞と寸分たがわぬ縞模様であるかどうかはまだ誰も確かめたことがない．
かかる状況の下で，研究代表者独自のアルファ振動子理論をQEDに応用することにより，二重スリット現象で観測される干渉パターンは，双対コーシー問題の解として与えられることが分かった．それは，予想に反して量子力学の波動関数では再現できない．量子力学の波動関数で与えられる干渉パターンは，真の干渉パターンとは似て非なるものである．
これが，上に述べた双対コーシー問題の取り扱いに基づく全く新しい予言の一つである．これは，量子力学の根源に迫るものであり，当初の計画以上に大きな理論的進展である．
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| 今後の研究の推進方策 |
量子力学は，相対性理論と双璧をなす現代物理学の根幹をなす最も基本的な理論として一般に広く知られている．しかし，二重スリット現象の量子力学的コペンハーゲン解釈においては，ミステリアスな「波動関数の収縮」なる方便を持ち出す必要に迫られる．このことが量子力学100年のミステリーを生んだ．QEDの新しい展開により，このミステリーは解消する．また，アインシュタイン―ポドルスキー―ローゼン（EPR）観測で知られるエンタングルメントに適用すると，全く新しい完全な形での決定論が予言される．このように，理論構築においては，今後も全く新しい現象の予言につながる研究を精力的に推進してゆく．
計算コード開発においては，前年度の研究では計算時間がかかりすぎることから分極関数をあまり取り入れられなかったこと．今後は，より大きな系での計算ができるように並列化による高速化を検討する．2電子積分についても初期のコードにおいては既存の高速化手法をまだ十分には取り入れていなかったことから，こちらも導入を進める．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
年度途中において，研究分担者２名のうち1名を削除した（退職により科研費の応募資格を喪失するため）こと，ならびに，研究代表者が定年退職することに伴う経費の見直しを行った．
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| 次年度使用額の使用計画 |
研究代表者が当該研究の実施に必要なスペースの賃借料，および，光熱水費に充当する．
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