| 研究課題/領域番号 |
16K05668
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
藪下 聡 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (50210315)
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| 研究分担者 |
岩田 末廣 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 訪問教授 (20087505)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 複素基底関数法 / 光イオン化断面積 / 非同次シュレディンガー方程式 / 複素スレーター型基底関数 / 複素ガウス型基底関数 / 自由完員関数法 / ビス（シクロオクタテトラエン）ランタノイド錯体 / 局所射影分子軌道摂動論 |
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| 研究実績の概要 |
1. 複素基底関数法における振動数依存分極率を用いた光イオン化断面積の変分計算において、その基底関数を最適化する意味は、遷移モーメントを非同次項とする、非同次シュレーディンガー方程式を、複素対称ヒレラース型汎関数を用いて変分的に解くことであると明確にした。さらにこの概念を用い、正則・非正則クーロン関数の複素スレーター型軌道(cSTO)の組による変分的展開法、および外向波クーロン関数の複素ガウス型軌道（cGTO）の組による最小二乗展開法という、二つの方法を新規に考案し、これら基底関数の組が、微分断面積を高精度に与えることを、水素様原子や簡単なモデル計算によって示した。
２．複素基底関数法と自由完員関数法を組み合わせ、共鳴状態を特徴づける複素エネルギーを直接計算する手法を考案し、二つのモデルポテンシャルで正確な解に収束する結果を得た。また水素分子の２電子励起状態について高精度な値を得た。
３．ビス（シクロオクタテトラエン）ランタノイド錯体の負イオン光電子スペクトルに観測された、顕著なランタノイド依存性を、Dyson振幅の計算など様々な理論手法を用いて解析し、中性錯体は特殊な4f-配位子間相互作用を持つことを明らかにした。（以上 藪下）
４．（岩田）分子間相互作用理論、局所射影分子軌道摂動論を構築し、並列計算プログラムを開発した。他の量子化学汎用プログラムとのインターフェースを作成し、共同研究によって、多種の分子間相互作用系に応用することを可能にした。多数の分子からなる相互作用系で見られる強い非加成性の解析方法を開発し、水素結合系に適用した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本年度の研究成果により、原子・分子ともに複素数の電子連続状態波動関数を、通常の量子化学計算で使用する基底関数展開法によって表現出来るようになった。この成果によって従来のモーメント法や複素基底関数法では不可能といわれた光イオン化断面積の角度分布が評価可能になった。複素基底関数法の適用により、通常の量子化学計算で用いる実数GTO基底関数に数個の複素数GTO（cGTO)を追加するだけで、光イオン化微分断面積まで計算できることが可能になり、今後の応用研究への足がかりを築くことが出来たと考えている。また、非エルミートな固有値問題を解く複素基底関数法についても、自由完員関数法の有用性が確認できた。この結果は今後の計算手法を考察する上で重要なヒントになる。
（以上 藪下）
局所射影分子軌道法プログラムと他の汎用のプログラムとの連携を強め、研究対象を拡げることが出来るようになった。（岩田）
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| 今後の研究の推進方策 |
光イオン化微分断面積あるいは角度依存性の評価には、漸近領域における境界条件を規定した連続終状態波動関数を準備した上で、始状態波動関数との遷移モーメントの評価が必要である。現段階では、分子の光イオン化問題を、(i) 単純な水素様原子の光イオン化問題、および(ii) 標的分子と水素様原子の差ポテンシャルが引き起こす散乱問題に二分割し、それぞれの振幅を複素基底関数法で評価し、いわゆる２ポテンシャル表式にしたがって全体の遷移モーメントを計算する方法を取っているが、他の分割方法の可能性や、計算可能な多電子波動関数（CI、RPA、MCRPA、TDDFTなど）を増やしていく。（藪下）
開殻系の理論と計算プログラムを開発し、励起状態(低い)やイオン状態における分子間相互作用を研究可能にする。（岩田）
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