| 研究課題/領域番号 |
16K06157
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| 研究機関 | 摂南大学 |
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研究代表者 |
石田 秀士 摂南大学, 理工学部, 准教授 (80283737)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 振動 / 最適化 / 時間平均量 / ノンパラメトリック / 熱対流 |
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| 研究実績の概要 |
今年度は昨年度までの成果を踏まえ，より現実的な拘束条件のもとで最適化を行うための研究に着手した．拘束条件を表す，値を固定すべき指標の例として(1)時間平均エネルギー注入，(2)時間平均エクセルギー損失，の２種類を取り上げ検討を行った結果，拘束条件と目的関数との間の非自明な関係性や，その指標が振動形態（本研究では加振方法を表すベクトルのこと）に対して多価である場合に最適化がうまくいかないことが判明した．本研究の応用を考える上で，これらの問題の解決は不可避であり，これらを扱う拘束条件つき最適化理論を今後開発していく．
なお，今年度は当初予定していなかった２つの顕著な成果が得られた．まず一つは本研究が対象としている安定定常解のまわりではなく，これを拡張したある種の非定常解のまわりでも任意微少振幅強制振動に対する応答解析理論を構築することに成功したことである．これは本研究のベースとなる安定定常解周りの摂動法の拡張理論であり，事実上すべての工学的諸問題に適用可能で，今後の応用が大いに期待できる．さらに当初の予定通り，位相縮約による力学系の低次元化の基礎検討としてこの拡張理論を同期理論に適用した結果，同期理論で用いられる位相方程式を導出することに成功した．このように本研究の理論と位相縮約の理論との関係が明らかとなったので，今後力学系の低次元化の研究をより強力に進めるとともに，同期と振動応答を同時に取り扱う数学的枠組みについても研究を行っていく．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
本研究のベースとなる摂動理論の拡張理論が構築でき，今後の応用が大いに期待できる点と，この拡張理論と同期理論との関係も明らかにできたことで，同期と振動の諸問題を解決する理論的枠組みの構築への見通しが立ったことは，当初の予定をはるかに超える成果である．
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| 今後の研究の推進方策 |
今後は今年度の成果を踏まえ，拡張理論に基づいた応答・最適化手法の開発と，この理論に基づいた力学系の低次元化手法の開発を進めていく．また計算処理速度をあげるための並列化計算プログラムやアルゴリズムの開発，その他計算機環境の整備も今後行っていく予定である.
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| 次年度使用額が生じた理由 |
今年度は海外での研究発表を行わず，また前年度までの成果を論文にまとめたものの，現時点で校閲費用やAPCの支払いは発生していないので，若干の残金が発生した．ただこれまでの支出のほとんどはほぼ当初の予定通りであることを強調しておきたい．来年度は海外での発表，APC支払いの必要なOpen Access雑誌への投稿等々の高額出費も想定されるので，来年度の出費総額は，繰り越し分と来年度支給分の総和となると考えている．
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