| 研究課題/領域番号 |
16K06340
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
八木 秀樹 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (60409737)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 情報理論 / 符号化 / 情報セキュリティ / 乱数生成 |
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| 研究実績の概要 |
情報源からの出力系列を長さが可変の符号語に置き換える変換を可変長情報源符号と呼ぶ．可変長符号に対して復号誤り確率が目標値εよりも小さくなる平均情報レートの詳細解析が与えられている．一方，符号語を通信路を介して伝送する際には，符号シンボルごとに伝送コストが異なる．そこで，通信路によって定められるコスト関数のもとで，平均符号語長ではなく平均コストを最小にする可変長符号の(1次)レートを解析することが望まれている．本研究では，情報源の確率分布で記述される情報量を用いて特徴づけた．正則コスト関数と呼ばれるコスト関数を用いる場合に，平均符号長を最小にする可変長符号のレートとの関係を明らかにしている．また，情報源系列の長さをnと表すと，系列長nの増加とともに，平均コストが最適値にどのように近づくかを表わす2次レートを解析した．本研究の準備段階で有限長の情報源系列に対する平均コストレートの限界式を導出しており，この限界式を2次レートの解析に適用して平均コストの2次レートを特徴づけた．
また，一様分布に従う確率変数を変換して，定常性もエルゴード性も仮定しない一般の通信路に送信信号として入力し，与えられた通信路の出力信号の確率分布を近似する問題を扱った．この問題では，出力信号の確率分布の近似精度を保証したまま，できるだけ一様確率変数がとる値域のサイズを小さくすることが課題となる．従来，この問題における最少サイズのレートは特徴づけられていなかった．本研究では情報理論における情報スペクトル的手法を用いて最小サイズのレートの特徴付けに成功した．この結果から，20年以上に渡る情報理論分野における基本的な未解決問題に対する解を与えたことになり，学術的な意義は大きい．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究実施計画書に記したスケジュールにほぼ従って，予定した内容を実行できている．
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| 今後の研究の推進方策 |
一様分布に従う確率変数を用いて定常性もエルゴード性も仮定しない一般の確率分布を近似する乱数生成問題を扱う．この問題では，一様確率変数がとる値域のサイズをできるだけ小さくすることが課題となる．従来，この乱数生成問題の最適レートは，固定長符号化の最適レートと一致することが知られている．
本課題では，長さが確率的にきまる可変長の一様乱数を用いて，情報源を近似する問題を定式化する．これにより，固定長の乱数生成問題よりも平均レートが小さいサイズの一様乱数を用いて制度を落とさずに情報源を近似できることが期待できる．この課題で得られる最適レートの表現と，平成28年度の研究で得た可変長情報源符号の最少レートの表現の関係について精査する．さらに，この結果を通信路の出力信号の確率分布を近似する乱数生成問題に拡張する．この結果をもちいることにより，盗聴者が存在する秘匿通信における最適な符号の構成につながると期待している．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
平成28年度に予定していた国際会議出席のための出張のうち，１回分の予定をキャンセルした．次年度使用額は平成29年度の国際会議の出張のために支出する予定である．
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| 次年度使用額の使用計画 |
平成29年度は国際会議出席1回，国内学会・シンポジウム出席4回分の出張を予定していたが，発表成果の発表のため国際会議の出席を増やす予定である．次年度使用額をそのための出張費として支出する．
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