| 研究課題/領域番号 |
16K06340
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
八木 秀樹 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (60409737)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 情報理論 / 符号化 / 情報セキュリティ / 乱数生成 |
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| 研究実績の概要 |
一様分布に従う確率変数を変換して，定常性もエルゴード性も仮定しない一般の通信路に送信信号として入力し，与えられた通信路の出力信号の確率分布を近似する問題は通信路Resolvability問題と呼ばれる．この問題では出力信号の確率分布の近似精度を保証したまま，できるだけ一様確率変数が取る値域のサイズを小さくすることが課題となる．本研究では，一様確率変数列の長さを可変とした「可変長一様乱数」を変換する問題を導入した．最も一般的な場合を想定して，定常性もエルゴード性も仮定しない一般の通信路に対して，可変長一様乱数の長さの期待値の最少レート（通信路Resolvability）を特徴づけた．そして，通常の（固定長）一様乱数を変換する場合と比べて，通信路Resolvabilityの値は小さくなるか等しいことを示した．通信路が無雑音の場合，この問題は情報源Resolvability問題と呼ばれる．先に与えた通信路Resolvabilityの表現において通信路が無雑音であることを用いると，情報源Resolvability の表現も容易に導出される．
固定長の情報源からの出力系列を長さが可変の符号語に置き換えて効率的に情報伝送を行う技術は可変長情報源符号化と呼ばれ，デジタル通信システムにおける最も基本的な符号化技術として長い間研究されている．本研究では，情報源Resolvabilityと可変長情報源符号化の最少レートが等しいことを示した．このことから，様々な情報源に対する情報源符号化の最少レートを求めるには，その情報源を近似の対象とする情報源Resolvabilityを求めれば
よいことが分かる．これにより，従来知られていない様々な統計的性質を有する情報源に対し，可変長情報源符号化の最少レートが求められることが期待でき，工学的な意義は大きい．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究実施計画書に記したスケジュールに従って，作業を実行出来ている．
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| 今後の研究の推進方策 |
引き続き可変長一様乱数を用いたResolvability問題を扱う．情報源や通信路が定常無記憶性を有する場合に対し，通信路Resolvabilityを系列長に依存しない形式で特徴づける．これにより，系列長に依存しない定数オーダの計算量で一様乱数の最少レートを計算することが可能になる．またこの結果を情報源が定常無記憶情報源の混合分布で与えられる場合に拡張し，情報源Resolvabilityを系列長に依存しない形式で特徴づける．さらにこの結果を，定常無記憶通信路を介した通信路Resolvability問題に拡張し，通信路Resolvabilityを同様の方針で特徴づける．
最もよい性能を持つ符号の符号化レートが系列長の増大とともにどのような速さで達成可能最適符号化レート（該当の問題では通信路Resolvabilityまたは情報源Resolvabilityに対応）に近づくかを表す指標は，二次符号化レートと呼ばれる．近年の情報理論分野では様々な符号化システムに対して二次符号化レートを正確に特徴づけることが重要な研究課題となっている．本研究でも，二次の通信路Resolvabilityや情報源Resolvabilityの解析を行う予定である．
また上記の結果を用いることにより，盗聴者の存在する通信路符号化システムにおいて強い安全性を効率的に実現する技術に応用することを目指す．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
平成29年度に予定していた国際会議出席のための出張のうち，１回分の予定をキャンセルした．次年度使用額は平成30年度の国際会議の出張のために支出する予定である．
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