| 研究課題/領域番号 |
16K06704
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
弓削 是貴 京都大学, 工学研究科, 准教授 (70512862)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 構造自由度の調和性 / 状態密度のモーメントの解析表現 / 全単射性の崩れの速さ |
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| 研究実績の概要 |
前年度に引き続いて、観測した平衡状態の構造から系のpotential energy surfaceを一意に予測するための基礎理論の開発を推進した。とくに、これらの部分集合に対する部分写像がほぼ全単射になる場合において、その全単射性の崩れの速さが観測した構造の、状態密度の重心からのユークリッド距離の二乗をべきに持つ指数関数に比例することを定量的に示した。
この理論に基づいて、長周期積層構造を持つMg-Y-Zn合金の積層欠陥面近傍で発現する特異な２次元相に関する平衡状態図を、STM像との組み合わせにより初めて明らかにした。さらにこのアプローチが、第一原理計算や実験から直接評価することが困難なマルチスケールの相互作用を有する系の平衡状態図を高精度に予測する新規手法となり得ることを示した。そこでは、従来の第一原理計算では「斥力的」と考えられていたクラスター間の相互作用が、クラスター間距離に応じて「引力的」になることを明らかにし、従来の計算では再現できなかった、クラスターが形成する鎖状の特徴的な微細構造を再現することに成功している。また、任意の構成元素数に対する等組成での配位空間状態密度の１次元での任意のモーメントの構成原子数依存性の解析表現に成功し、なぜ熱力学極限において本来は分解できない自由度が近似的に分解できるようになるのか、さらにガウス分布には含まれていない奇数次モーメントの寄与が物理量の統計平均にどのように影響しているのか、定量的に明らかにした。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初の計画では相互作用を観測した構造から一意に決定する手法の開発において、とくに有限温度効果である格子振動効果の考慮に焦点を当てていた。この点については現在進行中である一方、逆問題に起因する一意性の崩れの速さの定量化に成功するなど、申請書記載当時からは予想されなかった重要な結果を得ている。さらに構造の組成依存性の解明については、当初の予定よりも進んで配位空間状態密度の高次モーメントのシステムサイズ依存性を具体的に明らかにし、統計平均を１自由度系については解析的に実行できるようになるなど、予定以上の進展があった。本理論の高エントロピー合金への応用についても、これまでは選択した方向の短範囲規則度を得るために複数の微視的構造の物理量を計算し、線型変換する必要があったものを、完全直交基底と規則度との関係を多元系において定式化することで、単一の構造の物理量から計算可能な手法の開発に成功し、当初予想していたよりも高精度での規則度の計算が可能になった。
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| 今後の研究の推進方策 |
１自由度系において配位空間状態密度の高次モーメントの解析表現に成功したので、これを多自由度系に拡張する。これにより、これまで定量化の困難であった平衡状態の構造の組成依存性の定式化や、系の多体相互作用を一意に決めるための構造以外の物理量の情報に関する新たな知見が得られることが予想される。この考え方を応用することで、格子振動などの有限温度効果を用に取り入れた、相互作用の逆予測の手法の確立が期待される。また、高エントロピー合金の短範囲規則度を予測するための特殊な微視的状態を各構成元素数毎に数値シミュレーションから求め、規則度に対する圧力や有限温度効果を実際の合金系に対して第一原理計算から系統的に予測する。高次モーメントの情報を明らかにすることで、当初の予定通り、基底状態近傍の低温領域に本理論を拡張することができると期待される。
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