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本研究は，図形処理の分野で，近似アルゴリズムによっても位相的に厳密な処理が可能なことを，種々の問題例によって示し，図形処理の新しいフレームワークを提案，構築することを目指すものである．30年度は研究計画3年の3年目である．29年度までの研究成果，すなわち線分や円，ベジエ曲線を生成元とするボロノイ図構成に関する個別の研究や，それらを総合する過程で，新しい図形処理の課題が複数発生した．これらも提案する新しいフレームワークの枠内で解決した．しかし処理速度の観点からは改善が必要な状況である．適用例が充実したことによって，フレームワークの有効性が補強された．その一方で，フレームワークによって，よい図形処理が直ちに求められるわけではないことも判明した．
本研究で当初から用いていた近似アルゴリズムは，離散的な近似であった．これに加えて確率分布による近似というアイデアが出て，近似の幅が広がった．これに関しては，画像処理の一つの課題について非常に有効なことが判明した．図形処理でも活用して有効性を示したうえで，本フレームワークに組み入れたいところであるが，30年度中には画像処理の一つの課題に取り組むのにとどまった．
30年度の研究成果，すなわち，フレームワークの個別の図形処理への適用，その総合，フレームワークの提案，確率的近似手法の画像処理への適用については，学会発表７件により適宜発表するとともに，研究討論を研究にフィードバックした．
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