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2018 年度 実績報告書

ポリマーのトポロジーと統計物理学的エントロピーの研究

研究課題

研究課題/領域番号 16K13751
研究機関埼玉大学

研究代表者

下川 航也  埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (60312633)

研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2019-03-31
キーワード格子結び目 / エントロピー / 局所結び目 / 結び目解消操作
研究実績の概要

この研究では、希薄溶液内のDNAやタンパク質などの環状高分子のモデルとして考察される、立方格子に埋め込まれた結び目(格子結び目)について、そのトポロジーに関する研究と統計力学的エントロピーに相当する指数関数的増大度の研究を行った。ここで考える格子結び目は、3次元ユークリッド空間において全ての座標が整数である有限個の点とそれらの点を結ぶ長さが1の辺有限個で構成される結び目、絡み目である。
今年度の研究では、石原海氏、Chris Soteros氏、Nicholas Beaton氏、Jeremy Eng氏とともに、チューブ状領域内の格子結び目の局在化に関する論文をSoft Matterに発表した。この研究は、ナノチャンネルを通過するDNAのモデル化への応用があり、既に関連論文に引用されており、注目を集めている。
また、チューブ領域内の格子結び目の結び目、絡み目解消操作に関する研究と、その研究の格子結び目の統計力学的エントロピーの研究への応用研究に関する結果を、論文にまとめている。ここでは、4-platの位置にある結び目や絡み目についての交差交換とバンド手術に関する特徴付けを行い、その統計力学的応用を考察している。この論文は今後投稿予定である。
これらの研究を行うために、Chris Soteros氏、 Nicholas Beaton氏、Jeremy Eng氏と、カナダと東京において研究打ち合わせを行った。

  • 研究成果

    (12件)

すべて 2019 2018 その他

すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (2件) (うち国際共著 1件、 査読あり 2件) 学会発表 (5件) (うち国際学会 2件、 招待講演 5件) 備考 (1件) 学会・シンポジウム開催 (2件)

  • [国際共同研究] University of Saskatchewan(カナダ)

    • 国名
      カナダ
    • 外国機関名
      University of Saskatchewan
  • [国際共同研究] University of Melbourne(オーストラリア)

    • 国名
      オーストラリア
    • 外国機関名
      University of Melbourne
  • [雑誌論文] Neighborhood equivalence for multibranched surfaces in 3-manifolds2019

    • 著者名/発表者名
      Ishihara Kai、Koda Yuya、Ozawa Makoto、Shimokawa Koya
    • 雑誌名

      Topology and its Applications

      巻: 257 ページ: 11~21

    • DOI

      https://doi.org/10.1016/j.topol.2019.02.005

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Characterising knotting properties of polymers in nanochannels2018

    • 著者名/発表者名
      Beaton N. R.、Eng J. W.、Ishihara K.、Shimokawa K.、Soteros C. E.
    • 雑誌名

      Soft Matter

      巻: 14 ページ: 5775~5785

    • DOI

      10.1039/c8sm00734a

    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] トポロジーと高分子科学2019

    • 著者名/発表者名
      下川航也
    • 学会等名
      日本数学会 2019年度年会企画特別講演
    • 招待講演
  • [学会発表] 結び目理論の高分子科学への応用 -- DNA組換え酵素、高分子化学、 材料科学、統計力学的エントロピー--2018

    • 著者名/発表者名
      下川航也
    • 学会等名
      名古屋大学多元数理科学研究科談話会
    • 招待講演
  • [学会発表] Knots, links and spatial graphs in the simple cubic lattice2018

    • 著者名/発表者名
      Koya Shimokawa
    • 学会等名
      2018 Fall AMS Sectional Meeting, San Francisco State University
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Knots, links and spatial graphs in the simple cubic lattice2018

    • 著者名/発表者名
      Koya Shimokawa
    • 学会等名
      研究集会「トポロジーとコンピュータ2018」
    • 招待講演
  • [学会発表] Lattice knots and links in tube regions2018

    • 著者名/発表者名
      Koya Shimokawa
    • 学会等名
      33rd Summer Conference on Topology and its Applications
    • 国際学会 / 招待講演
  • [備考] 下川航也ホームページ

    • URL

      http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/KoyaShimokawa.html

  • [学会・シンポジウム開催] International Symposium “Polymers meet Topology”2019

  • [学会・シンポジウム開催] 国際ワークショップ “The Topology of Nucleic Acids: Research at the Interface of Low-Dimensional Topology, Polymer Physics and Molecular Biology” (19w5226)2019

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公開日: 2019-12-27  

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