| 研究課題/領域番号 |
16K13756
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
大鹿 健一 大阪大学, 理学研究科, 教授 (70183225)
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| 研究分担者 |
角 大輝 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (40313324)
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| 研究協力者 |
宮地 秀樹
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | Klein群 / Teichmuller空間 / 擬等角写像 |
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| 研究成果の概要 |
従来位相幾何学的な記述しかなかったKlein群の理論とその諸概念を，Cannon-Thurston写像という道具を通して，複素解析的な枠組みで捉えるような形に改変する作業を韓国のWoojin Jeonらと共同でおこなった．さらに写像類群の幾何学的に自然な作用達が，剛性を持つことをStrasbourgのPapadopoulosとの共同研究で示した．またこの分野の重要な手法である擬等角写像と正則2次微分を指紋の数値化の研究に応用することを可能にした．
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| 自由記述の分野 |
位相幾何学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
Klein群の理論を3次元位相幾何学に依存しない形に拡張していくことにより，より開かれた理論体系とすることができた．これにより，この理論が，幾何的群論，Teichmuller空間論，複素力学系など数学内部で応用できるようになったのみならず，指紋の数値化という応用数学の結果にも結びつけることができた．
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