| 研究課題/領域番号 |
16K13757
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
田丸 博士 広島大学, 理学研究科, 教授 (50306982)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | カンドル / 対称空間 |
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| 研究実績の概要 |
(1) カンドルに関して，今年度中に２編の論文が出版された。１つは巡回型カンドルの全体像を記述したものであり，もう１つは平坦な連結有限カンドルの分類を与えたものである。平坦カンドルに関する結果は，その後の研究の基礎となっているものである。
(2) 上記のもの以外に，対称空間やその部分多様体に関連するものについても，今年度中に３編の論文と１編の総説が出版された。
(3) 平坦な非連結等質有限カンドルについての研究を行い，頂点推移的なグラフを用いた構成方法を与えた。構成された平坦カンドルは，その特別な例として，有向実グラスマン多様体内の有限部分カンドルとして実現されるものを含んでいる。この結果をまとめた論文を現在執筆中である。
(4) カンドル内の部分集合に対して「極大可換」という概念を定義し，いくつかのカンドルに対して極大可換な部分集合を決定した。カンドルの可換という性質は，これまでに研究してきた平坦よりもさらに強い条件となっている。この研究は現在も継続中である。
(5) 2016年10月に「広島幾何学研究集会 2016」を，また11月に「合宿セミナー 2016 in 山口」を開催した。本研究費からは，講演者および参加者の旅費等の援助を行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
平坦有限カンドルについては，完全な分類には至っていないものの，連結なものの分類を行い，等質かつ非連結なものを大量に構成するなどの成果が上がっている。また，カンドル内の極大可換な部分集合という新しい概念を定式化し，その研究も進行中である。これらのことから，おおむね順調に進展していると考える。
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| 今後の研究の推進方策 |
平坦カンドルについては，等質かつ非連結なものを構成した結果をまとめ，論文を執筆する。また，カンドル内の極大可換な部分集合についての研究を推進する。特に，その一般的な性質を明らかにし，いくつかのコンパクト対称空間内の極大可換な部分集合を決定する予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
予定されていた海外出張の日程が変更になり，帰国日が年度をまたいでしまったため，その分の旅費が次年度の会計扱いとなってしまった。そのため，おおむね計画通りに執行することができたが，一部の次年度使用額が生じた。
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| 次年度使用額の使用計画 |
上記の出張旅費は，すでに次年度の会計に入っているため，繰り越し分はその費用に充てる。
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