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本年度は滞留時間の空間分布を正確に求めるため、特性線を利用した解析手法を導入した。本手法は、一般的な特性線方のように一つ前のステップへ戻るのではなく、周期流れのデータを用いて入り口に到達するまで戻り続けるという方法である。物質点追跡には2次精度のスキームを用いた。計算のエラーは流体場の持つエラーと、追跡精度の２つによるもののみとなり十分高精度である。一方、本手法の計算時間は問題によっては極めて長くなるため、特に３次元解析に利用することは難しいことがわかった。通常の特性線を利用した手法は、オイラー法と同様の解析エラーが発生することから、こちらに妥協することはせず、計算コストの低い２次元で知見を得ることに努めた。本手法とオイラー型の定式化を比較すると境界層近傍に出来る、大きな値の変化により、オイラー型では実際よりも全体的に大きな数字になってしまうことがわかった。従って、そのような問題の起きる境界近傍を細分化した格子を使って滞留時間を解析しオイラー型を使うことが効果的である。利用しているアイソジオメトリック解析では、格子解像度を上げても同一の流れを表現できるという利点があり、本解析の効率化には好都合であった。
テスト計算として、回転系である流体機械、また心拍によって生じる脈動下の流れである大動脈流れを用いた。回転機械では、回転部近傍によどみ領域が発生することを本手法で捉えることができ、例えば異物が混入した際にどのような振る舞いをするかの予測が出来ることを示した。
研究を推進するにあたり、付随的にアイソジオメトリック解析における要素長の定義について、有限要素法とは異なる解釈が必要であること、そしてその定義および計算方法を提案しまとめた。また、流体解析に弱形化した境界条件を用いた場合、本計算においてもそれに相応しい境界条件を設定する必要があることを示した。
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