| 研究課題/領域番号 |
16K13847
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
中尾 裕也 東京工業大学, 工学院, 准教授 (40344048)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 非線形ダイナミクス / 量子散逸系 / 位相縮約理論 / 同期現象 |
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| 研究実績の概要 |
自律的な非線形振動の発生とそれらの同期現象は実世界における普遍的な現象であり、物理、化学、生命科学、電気工学、機械工学等の様々な分野の様々な系において観察され、多くの理論的・実験的解析がなされるとともに、その機能的意義や応用可能性が追求されてきた。近年では実験技術の発展によりミクロな非線形振動子とその応用に関心が高まっており、量子効果が重要となる状況も調べられつつある。本計画では、古典散逸力学系の非線形振動を扱うための基礎理論である位相縮約理論を発展させ、最終的には量子散逸力学系における非線形振動現象に拡張することを目標としている。今年度は研究計画の1年目であり、熱浴に接した量子非線形振動子を記述するWigner分布の時間発展の数値解析や、低次元の量子スピン系の密度行列の時間発展などについて検討した。また、非線形振動現象の位相縮約理論の拡張に関して以下のような研究を行なった。(i)古典的な非線形振動子ネットワークのノイズ同期状態の安定性を最適化するネットワーク構造を導出した。(ii)連続性と離散性を併せ持つハイブリッド振動子に対する位相縮約理論を発展させた。(iii)Koopman作用素の理論に基づく非線形振動子の振幅位相記述に関する解析を行った。(iv)結合振動子系および結合反応拡散系における相互同期の最適化に関する解析を行なった。これらのうち、(i)-(iii)の結果については論文を公表し学会等で発表した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
古典的な非線形振動子系に関する理論解析は順調に進み、いくつかの成果を論文として発表した。一方、典型的な古典非線形振動子を量子化した系に関するWigner分布を用いた数値シミュレーションは非常に数値計算の負荷が大きいことが判明し、その解決方策について検討中である。
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| 今後の研究の推進方策 |
位相縮約理論の一般化に関する各種の解析は引き続き発展させる。また、適切な数値アルゴリズムを用いた量子非線形振動子の計算負荷の軽減や、計算量が小さな量子散逸系の非線形振動現象に関する検討を行う。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
平成28年度のRA雇用や論文投稿、海外出張等に他の予算を用いることができたため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
平成29年度におけるRA雇用、国際共同研究および国際会議発表の旅費として使用予定。
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