| 研究課題/領域番号 |
16K14287
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| 研究機関 | 鹿児島大学 |
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研究代表者 |
西村 悠樹 鹿児島大学, 理工学域工学系, 准教授 (20549018)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 非線形制御 / ラフパス解析 / 確率システム / 安定論 / 非ホロノミックシステム |
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| 研究実績の概要 |
本課題は，不規則雑音のような非有界変動過程が含まれるシステム（非有界変動システム）の安定化問題についての基礎理論を構築するための足固めを行うものである．より具体的には，ラフパス解析によって非有界変動システムのダイナミクスを記述し，同システムのリャプノフ安定論を展開するとともに，隠れたダイナミクスを陽に表す「修正項」を用いた制御戦略を開拓し，さらに外乱としての非有界変動信号による修正項を同定もしくはモデリング手法の構築を目指すものである．
初年度である平成28年度の目標はラフパス解析を用いたシステム表現（ラフ微分方程式）をダイナミクスとして持つようなシステムの平衡点におけるリャプノフ安定性を構築し，ラフ信号に基づく安定化がどのような条件下で起こるのかについて検討することであった．これらについて，まず確定システムと確率システムの安定性の違いについて明確にし，ラフ微分方程式におけるリャプノフ安定性は確率システムにおける概安定性と等しいことを示した．さらに，確率的ラフ信号を用いた安定化と確定的ラフ信号を用いた安定化が非ホロノミックシステムの安定化にもたらす基礎的な影響を，簡単な例題をもとに考察した．その結果，確率的ラフ信号の場合はリャプノフ関数に微分不可能性が必要なことが多いのに対し，確定的ラフ信号の場合は滑らかなリャプノフ関数が存在し易いのではないかという考察結果を得た．また，これらについて数値シミュレーションを行い，ラフ信号ならびに状態変数の変化の仕方を検討した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
今年度の第一目標であった「ラフ微分方程式で表されたダイナミクスのリャプノフ安定論を構築する」という項目が達成されているため．
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| 今後の研究の推進方策 |
初年度の第一目標が達成できたため，次年度では確定的ラフ信号を用いた非ホロノミックシステムの安定化について従来研究である「近似アルゴリズム」より簡便な設計手法を提案したい．また，その後は非線形システムの可制御性についてラフパス解析に基づく整理を行いたい．その他，ラフシステムについてのオブザーバを構築するための基礎準備を行い，必要に応じて超音波モータ等で実機実験を重ねたい．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
計画初年度ということもあり多くの使用が想定されていたが，予定していた国内会議・国際会議および学術論文誌での発表が次年度以降になってしまったこと，研究資材の調達が次年度にずれ込んだこと等による．
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| 次年度使用額の使用計画 |
まずは遅れている国内会議および国際会議での発表を早急に実現させたい．また，研究資材の調達も計画的に行いたい．その上で，成果を学術論文誌に掲載させたい．
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