| 研究課題/領域番号 |
16K14287
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| 研究機関 | 鹿児島大学 |
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研究代表者 |
西村 悠樹 鹿児島大学, 理工学域工学系, 准教授 (20549018)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 非線形制御 / ラフパス解析 / 確率システム / 安定論 / 非ホロノミックシステム |
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| 研究実績の概要 |
本課題は，不規則雑音のような非有界変動過程が含まれるシステム（非有界変動システム）の安定化問題についての基礎理論を構築するための足固めを行うものである．より具体的には，ラフパス解析によって非有界変動システムのダイナミクスを記述し，同システムのリャプノフ安定論を展開するとともに，隠れたダイナミクスを陽に表す「修正項」を用いた制御戦略を開拓し，さらに外乱としての非有界変動信号による修正項を同定もしくはモデリング手法の構築を目指すものである．
二年目である平成30年度の主たる目標はラフパスを含む信号を加えることで自在に「修正項」を設計し，それを用いて，制御が難しいクラスである非ホロノミックシステムの安定化を試みることであった．そこで，まずは非ホロノミックシステムにおける基礎的なクラスであるチェインドシステムならびに高次チェインドシステムの安定化問題を解いた．また，この手法が，当初予想していた通りに「近似アルゴリズム」の発展型，もっと言えば理論的には，この手法によって得られるシステムの解軌道が，微分方程式の「近似解」ではなく真の解であることを明らかにした．また，加えたラフ信号が，理論解析的にはその積分値の振幅が消失する「零標準ラフパス」から構成されていることを明らかにした．さらに，ラフパス解析において最も盛んに行われている確率微分方程式システムと，本研究課題の中心である確定的ラフ信号が加えられたシステムとの比較を，平衡点のリャプノフ安定性に関して比較検討し，確率・確定システムの制御理論の統合を図る第一歩とした．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
今年度の第一目標であった「ラフ信号による非ホロノミックシステムの安定化」という目標が概ね予定通りの進捗となったため．
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| 今後の研究の推進方策 |
二年目の第一目標が達成できたため，次年度では非線形システムの可制御性に対する新しい知見を得るとともに，確定的ラフ信号を用いた線形化手法の構築にトライしたい．また，第二のテーマである，ラフシステムについてのオブザーバを構築するための基礎準備を行い，超音波モータ等で実機実験を重ねたい．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
（理由）
予定していた国内会議・国際会議および学術論文誌での発表が次年度以降になってしまったこと，研究資材の調達が次年度にずれ込んだこと，ならびに効率的な金銭の使用等による．
（使用計画）
まずは遅れている国内会議および国際会議での発表を早急に実現させたい．また，研究資材を早々に調達し，学術論文誌での発表も充実させたい．
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