2018 年度実施状況報告書

ホモトピー法を用いた最適離発着順序を与える航空交通管理アルゴリズムの開発

研究課題

研究課題/領域番号	16K14501
研究機関	横浜国立大学
研究代表者	上野誠也横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 教授 (60203460)
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2020-03-31
キーワード	航空交通管理 / 誘導航法制御 / 最適制御 / ホモトピー法
研究実績の概要	本研究は、空港周辺の航空交通管理の大幅な改革の一部となる飛行順序と経路の同時最適化に寄与することを目的として実施している。飛行順序の最適化には干渉する複数機を空間的回避か時間的回避を用いることが必要であるが、空間座標と時間を同時に扱う時空間座標系を用いて表現することで両回避方法を同一条件とみなすことで対応している。さらに独立変数に無次元飛行経路を用いることで、制御時間が異なる複数機の同時最適化が可能となる。一般の計算手法では、制御時間が異なる問題が扱えないが、航空交通管理では、空港到着後は制御対象とならないので、制御時間が異なる問題を扱う必要がある。従って、この座標系は航空交通管理の問題に有利である。順序の最適化に関しては、設定した境界条件を連続的に変化させるホモトピー法を用いることで、人間の判断を必要としない順序の最適化を試みている。例えば2機の順序最適化の場合は、どちらが先でも成立するが、2機の時間間隔は指定時間を守る境界条件を与える。そして、初期の仮定解は2機が同時に到着する解を与え、最適化計算を行うことで、2機を分離する解を得る手法を試みた。これらの計算手法はその妥当性を確認するために、2次元面内飛行経路の問題で解の収束性を確認し、3次元空間経路の問題へ展開する方針で研究を進めた。2機の初期条件を徐々に変更すれば、到着順序が入れ替わる初期条件が現れることが予想される。このような方法で提案する計算手法の有効性を示した。機数の多い数値例を示すことでアルゴリズムの有効性を示し、国際学会でその成果を発表する。
現在までの達成度 (区分)	現在までの達成度 (区分) 2: おおむね順調に進展している理由 2018年度は提案するアルゴリズムの数値計算による検証を行った。前半では2次元面内飛行経路の問題を扱い、解の安定性に関する確認を行った。2機の初期位置を変更し、同じ初期仮定解を使用しながら、初期条件で到着順序が入れ替わることを確認した。2機の初期位置が明らかに異なる場合は安定した計算が得られたが、順序の入れ替わる近傍での計算の安定性が悪い結果となった。これはホモトピー法のアルゴリズムの中に逆行列を求める部分があり、この行列が特異となることに起因している。しかし、この原因はホモトピー法特有の条件ではなく、一般の最適化アルゴリズムでも生じる現象である。2機の到着順序に優劣が無い初期条件に対して、わずかな差から優劣をつけるためのものである。計算誤差は大きいが、実用性を考慮すれば、この初期条件では順序の差は影響が少ないので、無理に順序の最適化を行う必要が無いと判断できる。従って、誤差を抑える改善策は採らない方針とした。誤差の低減に研究時間を取ったために3次元空間経路の問題への展開が遅れ、当年度は解を得るプログラム開発までが達成できた。解を得てから学会発表を決定したので、当年度中の発表申込が無理となり、発表は次年度へ延期することとした。
今後の研究の推進方策	2018年度に完成したプログラムを用いて、発表に向けてデータ数を増やす計画である。機体数を増やし、実用性の高さを示す計算例を示す方針である。既に、12月の国際会議に講演を申し込んでおり、受理の連絡待ちである。仮に受理されなくても、10月の国内会議や投稿論文の執筆などで公表を進める方針である。
次年度使用額が生じた理由	2次元面内経路の最適化問題を扱い、計算アルゴリズムの開発を行っていた時期に、計算誤差の低減に時間を使った。3次元空間経路の問題への移行が遅くなり、プログラムが完成し、解が得られた時期には年度内発表の国際会議の申込時期を過ぎており、平成31年度の発表となった。既に、発表するデータはあるが、より実用性を高めたデータを追加する予定である。