研究課題
本研究の目的は低密度パリティ検査(LDPC)符号とその一般化である多元LDPC符号に対して高速な符号化法を提案し，高性能かつ高速符号化可能な符号を構成することである．また，この目的を起点とし，広く符号に対して効率的な符号化法を提案すること，ならびにハイパーグラフと符号の関連を調査することも目的としている．本年度においては，(1)ブロック上三角化を利用した多元非正則LDPC符号の高速符号化法の提案をし，(2)多元バースト削除訂正符号の構成をし，(3)バースト削除訂正符号に利用される連長の制限された単一削除訂正符号に対する符号化法を提案した．それぞれの研究の概要は以下のとおりである．(1) 多元非正則LDPC符号は多くの有用な符号を含む符号のクラスである．この研究で提案するアルゴリズムは，パリティ検査行列Hに列置換と行置換のみを施すことで，符号語の検査部に対応するHの部分行列をブロック上三角行列に変形する．この行列に対して符号化を行うには，ブロック後退代入をするだけで良く，既存法に比べ低計算量で符号化可能である．数値計算の結果，主要な既存法よりも低い計算量で符号化可能であることを示した．したがって，本研究によって，既存の符号化法よりも高速な符号化法が与えられた．(2) バースト削除訂正符号は次世代のストレージシステムであるDNAストレージでの利用が期待される符号である．この研究では，多元バースト削除訂正符号を構成するとともに，その性能を明らかにした．この研究の解析ではハイパーグラフのマッチング問題を利用している．(3) この研究では，バースト削除訂正符号を構成するために連長の制限された単一削除訂正符号を構成するとともに，その符号に対する効率的な符号化アルゴリズムを提案した．
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IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences
巻: E102.A ページ: 1591～1599
10.1587/transfun.E102.A.1591
http://comm.sci.yamaguchi-u.ac.jp/
