| 研究課題/領域番号 |
16K16016
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
金澤 輝代士 東京工業大学, 科学技術創成研究院, 助教 (50759256)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | マーケットマイクロストラクチャ / エージェントベースモデル / 統計解析 / 確率過程論 / 統計物理学 |
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| 研究実績の概要 |
近年社会科学系では大量な高精度データが入手可能となり，ビッグデータ解析として着目を浴びている．本研究ではその中でも特に，外国為替市場に焦点を当てる．外国為替市場は近年電子取引化が進み，その結果市場参加者の全ての行動が記録されるようになってきた．そこで本研究では，外国為替市場のトレーダーの行動を一人一人モデル化し，市場の動力学をミクロからマクロまでモデル化する．そのエージェントベースモデルの動力学を理論的に解くことによって，市場の典型的な振る舞いを理解する．さらに，その市場に外乱を加えたときの安定性を議論し，安定な市場を構築する上での数理基盤を確立することを目標とする．
初年度では以下の2つの成果を得た．1)市場参加者の典型的な振る舞いとしてトレンドフォローに関わる性質をデータから実証した．2) トレンドフォローを組み込んだミクロなエージェントモデルを提案し，その振る舞いを，理論解析を通じて明らかにした．
まず市場参加者が個々に市場トレンドに反応する様子を定量化した．まず匿名の市場参加者を一人一人トラッキング可能なデータを入手した．そのデータをもとに，市場の大域的なトレンドが市場参加者一人一人にどのような影響を与えるかを統計的に調査した．その結果，典型的な市場参加者はトレンドをフォローする傾向があることを実証した．トレンドフォローは市場の安定性に直に関わる性質だと見込まれており，この性質をモデルとして取り込むことが重要だと私は考えた．
上記の結果をもとにトレンドフォローの性質を取り入れたエージェントモデルを提案した．更にそのモデルの振る舞いを解析的に明らかにした．具体的には，多体確率過程としてモデル化されたエージェントモデルを，統計物理学で発達した分子運動論の数理（BBGKY階層を通じた縮約理論）を用いて解析的に取り扱い，平均場近似の範囲で市場の典型的性質を明らかにした．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
現時点までで市場参加者のトレンドフォロー傾向の存在をミクロレベルから実証することができた．市場にトレンドが存在することはマクロなデータ解析レベルではある程度知られていたが，ミクロなレベルでトレンドの存在を実証することは画期的な成果である．
また，ミクロなトレンドフォロー傾向を組み込んだエージェントモデルの解析的な性質を調べ，実データとの整合性も示すことができた．一般に多体のエージェントモデルを解析的に解くことは困難であるが，統計物理学で発達した分子運動論の数理手法を用いることで，本モデルの振る舞いを解析的に調べることに成功した．これも画期的な成果だと当該研究者は考えている．
本研究では最終的に市場の安定性解析を行うことを目標としているが，これまでのところで安定性解析を行う数理的基盤がある程度完成させることができた．このモデルをベースに市場介入を行った時のインパクトなどを調べることを今後行うことになる．
以上の内容を論文として既にまとめ，arXivに掲載した．現在論文の最終調整を行っており数か月以内に専門誌に投稿を行う予定である．以上の理由から，研究はおおむね順調に進展していると判断した．
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| 今後の研究の推進方策 |
今後の研究方針としては3つの方向を考えている：1) 理論的枠組みを完成させ，論文として公表する．2) 市場のボラティリティと市場参加者の数の関係を調べる．3) 市場に介入を行った時の理論的・数値的評価を行う．
まず，これまでの研究で完成させた理論的枠組みを論文として公表することを今年度の最優先課題とする．当該研究者はこれまで，データ解析・理論解析を論文としてまとめてきた．更に，理論的解析の数理基盤に焦点を当てた論文を現在準備中である．また，数理基盤を検証する数値シミュレーションの論文も現在準備中である．以上の２つの内容について詳細を詰め，論文として公表することを目標とする．
次に，市場参加者の数と市場のボラティリティの関係を調べる．これまでの研究から示唆されたこのの一つに，価格変動の分散は市場参加者の数と強い関係があることがある．具体的には，市場参加者の数が少ないと分散が大きくなることがわかっており，少なくとも円・ドルの通貨ペアに関しては，これが価格差のべき分布の起源の有力候補であることが明らかにされた．今年度は，この内容をより様々な通貨ペア・期間について成立するかを検証する．
最後に市場に為替介入を行った時の効果を見積もる．具体的には，大量の通貨購入・売却の注文が入ったときに，どの程度取引価格が変動するかを調べる．この際に，理論的な見積もりと数値的な見積もりの両方が考えられる．急激な介入に関する価格の応答に関しては，理論的には平均的なオーダーブックの分布の形状を調べることで取引価格の変動量が見積もれると思われる．また，ゆっくりとした介入に関しては，数値シミュレーションを通じて変動量が見積もれると思われる．以上を通じて，市場に介入を行った時の市場の平均的な振る舞いをモデル化することを目指す．
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