| 研究課題/領域番号 |
16K17560
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
松本 雄也 東京理科大学, 理工学部数学科, 助教 (50773628)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | K3曲面 / Enriques曲面 / 正標数 / 群スキーム / 代数学 / 代数幾何学 |
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| 研究実績の概要 |
昨年度に引き続き，標数pのK3曲面へのα_p作用について調べ，商がK3曲面になる場合の特異点の分布を決定した．結果はZ/pZ作用の場合とパラレルである．また，所定の特異点の分布をもつときにμ_p-，α_p-，Z/pZ-被覆をもちそれが多くの場合にK3曲面になることを見出した．論文は投稿に向けて準備中である．
そこから派生して，標数2のEnriques曲面の標準被覆が正規でありかつμ_2-またはα_2-被覆となる場合に，この標準被覆（これは多くの場合にK3曲面になる）について調べ，特異点の分布や導分のなすLie環の構造を決定した．論文は投稿に向けて準備中である．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
標数pのK3曲面に対するμ_pおよびα_pの作用に関して満足のいく結果を得た．
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| 今後の研究の推進方策 |
群スキームμ_pやα_pの作用に関して昨年度や今年度に得た結果を踏まえて，虚数乗法をもつK3曲面の正標数還元の性質への応用を探る．K3曲面以外の代数多様体への一般化もあわせて考察する．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
海外出張が予定より少なくなったため次年度使用額が生じた．次年度は海外出張を増やす予定である．
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