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2019 年度 実績報告書

商集合におけるデルサルト理論の構築

研究課題

研究課題/領域番号 16K17569
研究機関愛知教育大学

研究代表者

野崎 寛  愛知教育大学, 教育学部, 准教授 (80632778)

研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2020-03-31
キーワードグラフの固有値 / スペクトラルギャップ / 正則グラフ / 距離正則グラフ
研究実績の概要

当該年度は研究期間の延長年度であった.昨年度から延期していた海外学会講演として,ブラジルでの国際研究集会「The 22nd Conference of the International Linear Algebra Society」に参加し,正則一様なハイパーグラフにおける線形計画限界についての講演を行った.
また,3つの異なる固有値を持つ正則多重グラフで最大なものを決定した論文「Largest regular multigraphs with three distinct eigenvalues」が査読付き離散系数学専門雑誌Discrete Mathematicsへ掲載された.3つの異なる固有値を持つ正則グラフは強正則グラフとして知られているが,線形計画限界では,その最大なグラフを決定することが難しかった.ここでは,正則グラフにおける線形計画限界を,多重グラフまで対象範囲を広げることに成功し,最大な多重グラフを決定することに成功した.
また,正則グラフの線形計画限界を用いて,最大固有値と二番目に大きい固有値の差として定義されるスペクトルギャップを固定したときに得られる自然な上界について,それの正則二部グラフにおける類似物を与えることに成功した論文「A spectral version of the Moore problem for bipartite regular graphs」(Cioaba氏,Koolen氏との共著)が査読付き代数的組合せ論専門雑誌Algebraic Combinatoricsに掲載された.ここでは,異なる固有値の個数に対して内周の大きい距離正則二部グラフの非存在定理についても示している.

  • 研究成果

    (10件)

すべて 2020 2019 その他

すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (2件) (うち国際共著 1件、 査読あり 2件、 オープンアクセス 2件) 学会発表 (5件) (うち国際学会 2件、 招待講演 3件) 備考 (1件)

  • [国際共同研究] Univ. of Science and Technology of China(中国)

    • 国名
      中国
    • 外国機関名
      Univ. of Science and Technology of China
  • [国際共同研究] University of Delaware(米国)

    • 国名
      米国
    • 外国機関名
      University of Delaware
  • [雑誌論文] Largest regular multigraphs with three distinct eigenvalues2019

    • 著者名/発表者名
      Nozaki Hiroshi
    • 雑誌名

      Discrete Mathematics

      巻: 342 ページ: 2134~2138

    • DOI

      https://doi.org/10.1016/j.disc.2019.04.016

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] A spectral version of the Moore problem for bipartite regular graphs2019

    • 著者名/発表者名
      Cioaba Sebastian M.、Koolen Jack H.、Nozaki Hiroshi
    • 雑誌名

      Algebraic Combinatorics

      巻: 2 ページ: 1219~1238

    • DOI

      https://doi.org/10.5802/alco.71

    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [学会発表] Linear programming methods to obtain bounds on the order of regular graphs2020

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Nozaki
    • 学会等名
      Joint Workshop on Algebraic Combinatorics and Cryptography
  • [学会発表] Linear programming bounds for regular uniform hypergraphs2019

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Nozaki
    • 学会等名
      The 22nd Conference of the International Linear Algebra Society
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Maximal 2-distance sets containing the regular simplex2019

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Nozaki
    • 学会等名
      Tenth Discrete Geometry and Algebraic Combinatorics Conference
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Linear programming bounds for regular uniform hypergraphs2019

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Nozaki
    • 学会等名
      Sendai Workshop on Combinatorics
  • [学会発表] 正則一様ハイパーグラフにおける線形計画限界について2019

    • 著者名/発表者名
      野崎寛
    • 学会等名
      日本数学会2019年度秋季総合分科会(応用数学)
    • 招待講演
  • [備考] Hiroshi Nozaki

    • URL

      https://hnozaki.jimdofree.com/

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公開日: 2021-01-27  

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