2019 年度研究成果報告書

旗領域の研究とホッジ理論への応用

研究課題

研究課題/領域番号	16K17576
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	代数学
研究機関	専修大学
研究代表者	巴山竜来専修大学, 経営学部, 准教授 (60755891)
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2020-03-31
キーワード	旗領域 / 対称空間 / リー理論
研究成果の概要	半単純複素リー群が推移的に作用する複素旗多様体に対し，その実形である実リー群は有限個の開軌道を持つことが知られている．これを旗領域と呼ぶ．本研究では，旗領域の性質について研究を進めた．主要な成果は旗領域の擬凹性について解明できたことである．また擬凹旗領域のサイクル連結性に関して，特別な場合についてその性質を解明することができた．
自由記述の分野	複素幾何学
研究成果の学術的意義や社会的意義	この研究成果によりAlan Huckleberry氏が過去の論文で立てた予想が肯定的に解決され，旗領域に関する理解が進んだ．またその成果は国際研究雑誌に掲載され，様々な研究機関で講演を行った．