| 研究課題/領域番号 |
16K17584
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| 研究機関 | 岡山理科大学 |
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研究代表者 |
松村 朝雄 岡山理科大学, 理学部, 講師 (80755223)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | ラグランジアン・グラスマン多様体 / シューベルト多項式 / flagged tableaux / Q関数 / 同変コホモロジー / シューベルト類 |
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| 研究実績の概要 |
2018年度に執筆し、雜誌に投稿した以下の論文[1]Factorial Flagged Grothendieck Polynomials,[2]Double Grothendieck Polynomials for Symplectic and Odd Orthogonal Grassmannians,[3]Stability of Bott-Samelson classes in algebraic cobordismが、雑誌掲載が決まり、最終稿提出のための修正を行った。新しい研究成果としては、type Cにおけるvexillary signed permutationに対応したシューベルト多項式のタブロー公式を発見した。その副産物として、 Lagrangian多様体の同変コホモロジーのシューべルト類を表すfactorial Q functionの新しいタブロー公式が得られた。これを新しい論文[4] A tableau formula for vexillary Schubert polynomials in type Cにまとめ執筆した。現在査読中である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
問題A2に関して、type Cにおいて、vexillary signed permutationに対応したシューベルト多項式のタブロー公式を発見した。その副産物として、Lagrangian多様体の同変コホモロジーのシューベルト類を表すfactorial Q functionの新しいタブロー公式が得られた。
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| 今後の研究の推進方策 |
上記の研究成果により、未解決であるLagrangian多様体の同変コホモロジーのシューベルト係数を求める問題へ新しいアプローチが可能になったので、研究期間を一年延長してA2の問題に取り組みたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナウイルスの蔓延により、３月に予定していた出張が取りやめになったため、旅費が残った。
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