| 研究課題/領域番号 |
16K17607
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| 研究機関 | 群馬大学 |
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研究代表者 |
高江洲 俊光 群馬大学, 大学院理工学府, 講師 (10614042)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 場の量子論 / フォック空間 |
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| 研究実績の概要 |
[研究成果の具体的内容]前年度から取り組んでいた量子化されたKlein-Gordon場と静的な源が相互作用する系の古典場の方程式の解を構成する研究についての論文「Construction of solutions of the classical field equation for a massless Klein-Gordon field coupled to a static source,(arxiv:1708.06167)」を完成させた(現在投稿中)。前年度までにできていた内容と今年度論文として完成させた版の内容の相違点は以下の通りである。前年度の段階では赤外正則条件を課さずに古典場の方程式の解を構成することが主な内容であった。しかしその場合、Klein-Gordon場の生成・消滅作用素の運動量変数に関する正則性を示さねばならず、そのために状態ベクトルに関するいくつかの条件を課していた。しかし今年度に完成させた版の内容は、Klein-Gordon場に赤外正則条件を仮定し、その条件から定義できるユニタリー変換を用いて、古典場の方程式を構成することが主な内容となっている。このユニタリー変換を用いる手法では生成・消滅作用素の運動量変数に関する正則性の問題はなくなり、古典場の方程式の解となるものが見通しよく導出される。
[研究成果の意義・重要性]赤外正則条件は、物理的には低エネルギーのボーズ粒子が引き起こす赤外発散と関係する条件である。この条件が基底状態の存在・非存在と深く関係していることはすでによく知られていることである。今回のボーズ場であるKlein-Gordon場が相互作用する系の古典場の方程式の解を構成する証明のなかでも、低エネルギーのボーズ粒子の影響で問題になる箇所があり、それは基底状態の解析の場合とは異なるタイプのものであることがわかった点が重要な点である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
量子化されたKlein-Gordon場と静的な源が相互作用する系の古典場の方程式の解を構成する論文「Construction of solutions of the classical field equation for a massless Klein-Gordon field coupled to a static source, arxiv:1708.06167」を完成させることができたためである。
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| 今後の研究の推進方策 |
相対論的量子電磁力学の系はフェルミ場であるディラック場とボーズ場である量子輻射場が相互作用する系である。このような量子場と量子場が相互作用する系についても、それぞれ二つの古典場の方程式が導出できるとかという推進方策で進めていきたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
報告者の都合で幾冊かの書籍の購入が遅れ、当該年度内の購入を取りやめたためである。そのため、次年度にそれらの書籍を購入する計画である。
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