| 研究実績の概要 |
平成29年度は主に以下の二つの研究を行った.
(1) Wと呼ばれる特別な可分, 核型, 単純stably projectionless C*-環の自己同型写像の研究
(2) Wの中心列C*-環F(W)の性質の研究
(1)の研究では, 主に昨年度得た成果である「Wの安定C*-環のトレイススケーリング自己同型写像の外部共役での分類」を論文としてまとめた. また, 京都大学作用素環セミナー, 九州大学作用素環論・エルゴード理論セミナー, 千葉大学解析セミナー, 山形大学で行われた日本数学会秋季総合分科会およびコペンハーゲン大学で行われた研究集会「Applications of the UCT for C*-algebras」においてこの成果に関する口頭発表を行った.
(2)の研究では, F(W)の単位元は無限射影であることを示した. 一般のC*-環Aに対して, 中心列C*-環F(A)はKirchgergによって導入されたものである. KirchbergはAが可分単純なstably projectionlessでないC*-環のとき, F(A)の単位元が無限射影ならばAは純無限であることを示した. 単純stably projectionless C*-環は純無限ではなく, 有限C*-環の仲間と考えられることが多い. このことから, Kirchbergは「Aが可分, 単純stably projectionless C*-環のとき, F(A)の単位元は有限射影であるか」という問題を挙げた. 今回得られた成果はこの問題に対する一つの解答になっている.
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