| 研究課題/領域番号 |
16K17628
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
小野寺 有紹 東京工業大学, 理学院, 准教授 (70614999)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 過剰決定問題 / 陰函数定理 / 安定性解析 |
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| 研究実績の概要 |
Serrin の対称性の結果が著名な Saint-Venent 問題の剛性の安定性について学振外国人特別研究員の Alexandra Gilsbach 氏と共同研究を行い，その線型化作用素のスペクト ル解析を行った.
線型化問題の正則性損失構造および平行移動不変性から現れる線型化作用素の退化性を取り扱う新たな陰函数定理を定式化・証明し，剛性の安定性の最適評価を得た．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当初の具体的研究計画には入れていなかった Saint-Venent 問題の剛性の安定性が興味深い構造を有することが判明し，それに対して過去の一連の研究に対して最良の結果を得ることができたため．
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| 今後の研究の推進方策 |
Saint-Venent 問題の剛性の安定性に対し，摂動をスペクトル分解することで有限次元成分がよりよい評価をもつことが期待される．そこで，発展方程式的解析を用いてこの目標を達成する．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウイルス感染症拡大のため，当初予定していた研究打ち合わせ等が行えなかったため．
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