2018 年度研究成果報告書

静電プラズマ乱流の非線形偏微分方程式の数学解析

研究課題

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研究課題/領域番号	16K17632
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	数学解析
研究機関	岐阜大学
研究代表者	近藤信太郎岐阜大学, 工学部, 准教授 (60726371)
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2019-03-31
キーワード	偏微分方程式 / 常微分方程式 / プラズマ
研究成果の概要	プラズマ中にはさまざまな不安定性があり、特に核融合プラズマの研究においては高温プラズマを真空容器の中に閉じ込めるために不安定性のコントロールが重要である。ドリフト波と呼ばれる波が原因となって生じるドリフト波乱流と帯状流による乱流抑制の研究は重要な課題であるが、その研究で用いられているHasegawa-Wakatani方程式と呼ばれる非線形偏微分法方程式がある。本研究では温度揺らぎを変数に含むように拡張したモデル方程式に対して解の存在定理を証明した。また、Sugama-Hortonモデルと呼ばれる簡約化常微分方程式に対する研究でも成果が得られた。
自由記述の分野	非線形偏微分方程式
研究成果の学術的意義や社会的意義	太陽・オーロラ・雷は典型的なプラズマ現象であり、特にオーロラは複雑な動きをするが、プラズマが含む複雑さの一つに乱流と呼ばれる現象がある。これは、地球の大気が乱れた状態になる現象と似ており、プラズマ物理と気象の現象という異なる現象の間に類似の性質が見られる点で興味深い現象である。他方、木星の大気には帯状の流れ（帯状流）が見られるが、これと類似の現象がプラズマにも現れることがわかっている。乱流と帯状流の関係を研究することは、プラズマ物理の重要な研究課題であるが、本研究ではそのような現象を記述する微分方程式に対して数学解析の研究を行った。