| 研究課題/領域番号 |
16K17638
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
大林 一平 東北大学, 材料科学高等研究所, 准教授 (30583455)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 力学系 / 応用数学 / 計算トポロジー |
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| 研究実績の概要 |
本年度は関連する研究に関して日本応用数理学会の論文賞をいただいた。シンプルな二足受動歩行モデル2つを比較し、吸引領域の形成の数理メカニズムについて統一的に説明した結果が評価された。二足歩行の一つの本質的力学構造である倒立振子構造、つまり重心が上で体を支える地面がそれより下にある、という本質的に不安定な力学構造に由来する、倒立平衡点の中心安定多様体が鍵となり、これと歩行のもう一つの本質的構造であるハイブリッド性（きりかえを持つということ）が相互作用して吸引領域を形成している。このような共通のメカニズムがあり、一方この相互作用の幾何的な違いが吸引領域の形状の違いに決定的な作用をおよぼしていることを本研究は示しており、共通のメカニズムが異なる構造を生む仕組みを解明したことが高く評価されたと言える。
また、本研究課題とは以前参加していたCRESTプロジェクトにおいて深く関連していたトポロジーを利用した計算機によるデータ解析においていくつかの結果を得、論文として出版することができた。本年度はどちらかというと応用面での論文が多く、パーシステントホモロジーを用いた材料（焼結鉱の解析）や気象学への応用（低気圧のソフトウェアによる自動トラッキング）といった論文が出版された。より理論やアルゴリズムに関連するような研究も進み、機械学習との連携に関する論文の出版が決まり、またパーシステントホモロジーに関連する逆問題についての論文も完成し、投稿することができた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
この研究課題のメインの目標である二足歩行モデルの解析については、あまり進展がなかった。一方オプションである計算トポロジー関連については圧倒的な進歩があった。
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| 今後の研究の推進方策 |
現状ではメインの目標である所の歩行モデルよりも、関連はあるにしても脇道的である計算トポロジー関連のほうが研究の進展が期待できるため、そちらをより進めたほうが良いと考えている。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
海外に出張したかったが他用務などが忙しく行けなかった。次年度こそ行きたい。
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| 備考 |
日本応用数理学会 2017 年度 論文賞 受賞
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